Político español de ideología liberal. Es apodado popularmente el "Padre de Santa Cruz de Tenerife", ya que con sus acertadas gestiones logró para la ciudad, el título de capital de todas las Islas Canarias. Muchos tienen a José Murphy por el mejor político que ha dado Santa Cruz, hoy recordado en su estatua de la plaza de San Francisco de la capital tinerfeña. Era hijo de Patricio Murphy & Kelly y de Juana Meade y Sall.

En 1806 es elegido síndico personero del Ayuntamiento de Santa Cruz de Tenerife, y al año siguiente segundo Cónsul del Real Consulado de Irlanda. A consecuencia de la invasión napoleónica, el exilio de los Reyes y la consiguiente falta de Gobierno, se constituye, en 1808, la Junta Suprema de La Laguna en la que es elegido como vocal, y en calidad de tal asiste a las reuniones de la Central celebradas en Sevilla y Cádiz.

En ese año es además elegido diputado para la Junta Central junto con el marqués de Villanueva del Prado. En 1812, establece una compañía comercial con su hermano Patricio. Poco después, instalada la Diputación Provincial de Canarias en Tenerife, José Murphy figura entre los diputados electos y luego es nombrado Secretario provisional. En 1816 marcha por asuntos de negocios por dos meses a París y por dos años y medio a Londres. En 1818 vuelve a ser elegido síndico personero del Ayuntamiento de Santa Cruz de Tenerife, y en 1820 se le designa como vocal de la Junta de Sanidad.

En 1822, una vez iniciado el trienio liberal, José Murphy y Graciliano Afonso son nombrados diputados a las Cortes por Canarias. En 1823 escribe y publica en Madrid sus Observaciones sobre la supresión del obispado de Tenerife que se somete a la Comisión eclesiástica. En la histórica sesión de las Cortes celebrada en Sevilla ese mismo año, Murphy suscribe el acuerdo sobre la incapacidad del Rey y la creación de una Regencia.

Marchó al exilio tras el derrocamiento del régimen constitucional en 1823 y debido a la reacción absolutista, Murphy ha de huir a Gibraltar, de donde partirá de incógnito hacia Tenerife, y de donde partirá desde el Puerto de la Cruz con rumbo a Londres. El 11 de mayo de 1826 la Sala del Crimen de Sevilla le condena a muerte. En mayo de 1837 y tras la amnistía total de los exdiputados a Cortes exiliados que se habían opuesto al absolutismo de Fernando VII, fue nombrado Cónsul General de España en México, cargo que desempeñó durante tres años. Falleció en la miseria en 1841.