Hermano del afamado pintor de cámara del rey Felipe II, Alonso Sánchez Coello. Fue hijo de Luis Sánchez Galván y de su segunda esposa, Catalina Rodríguez, casados en 1540; por lo tanto, era hermano sólo de padre de Alonso Sánchez Coello. Junto a él se crió en tierras portuguesas, donde Alonso desarrollaría parte de su formación bajo la protección de la reina doña Juana.

La familia al completo debió de trasladarse a Madrid cuando Alonso recibió su nombramiento como pintor de cámara, a principios de 1560. El ya pintor del rey, con quién Jerónimo hubo de iniciar su formación, deseoso de que completase su aprendizaje, consiguió el favor de Felipe II para que lo trasladara, en 1574, al taller de Tiziano.

La obra de Jerónimo, hoy perdida, fue muy alabada por el embajador español en Venecia y daría cuenta de un notable esfuerzo por su parte. Debió enviarla a la Corte muy posiblemente para conseguir el favor del rey. En Venecia, donde trabajaría también como agente al servicio de Felipe II para la adquisición de pigmentos, comenzó a granjearse una clientela entre la nobleza española que admiraba su faceta como copista de las obras venecianas más renombradas.

Tras su formación en Italia, Jerónimo regresó a Madrid en 1582. En 1584 se desposó con Antonia de Liaño, emparentada con el miniaturista Felipe de Liaño, colaborador de Alonso Sánchez Coello, y posible pintora también ella. Poco después se traslada a Sevilla, donde pronto se integró en los círculos artísticos de la ciudad, relacionándose con importantes creadores y recibiendo el beneplácito de la alta sociedad sevillana que fue su principal cliente.