Fotógrafo español. Sobrino de Higinio Ros, también fotógrafo del que hereda el estudio en la Calle Comercio 22 (hoy 16) de Toledo, en 1898. Cuatro décadas de trabajo fotográfico y que, como la de otros fotógrafos toledanos, trató de recoger gráficamente los diferentes aspectos de la vida ciudadana con sus monumentos, sus gentes y sus instituciones.

Incansable trabajador, se tituló en un primer momento: "Sucesor de Higinio Ros. Casa fundada en 1878. Se hacen retratos de todas clases. Especialidad en retratos de niños". Según iba ganando el negocio en prestigio y en implantación social, los anuncios se hacían más pomposos y mayor era la eficacia de su reclamo. Eugenio Rodríguez pudo titular finalmente: "Primer fotógrafo del E. M. Cardenal Arzobispo de esta Diócesis y Obispo Auxiliar".

Introducido por su profesión en los ambientes eclesiásticos y militar y convertido en cronista gráfico de sus actos oficiales la actividad periodística era una consecuencia lógica. Colaboró así como corresponsal gráfico en la revista regional "Vida Manchega" y en los periódicos locales "El Castellano" La Campiña Gorda"; pero también supo romper las barreras localistas que le imponían la vida provinciana y trabajar para revistas como "Nuevo Mundo", "Blanco y Negro" o "Mundo Gráfico". Por este motivo, el fondo Rodríguez es el de reportaje, constituido por un sinfín de cajas de negativos en distintos formatos y soportes que agrupan temas monográficos o una variopinta gama de instantáneas. Unos reportajes proceden de encargos para diferentes publicaciones, algunas de ella periódicas; otros fueron requeridos por instituciones o personas particulares; y aún hay los debidos a iniciativa del fotógrafo convertido de pronto en espontáneo cronista gráfico. Pertenecientes a los años 20 y 30, se conservan interesantes reportajes. Desde los años 40 la casa Rodríguez, ahora decana indiscutibles, fue la encargada oficial y casi única de la realización de los reportajes que los diversos organismos demandaban.

Casado con Justa Dorado Velasco Calderón, nacida en Guadamur, del matrimonio nacieron varios hijos, de los que sobrevivieron cuatro; una mujer, Luisa, y tres varones, Pablo, José y Luis. Eugenio trató de dirigirles hacia otros oficios, pero todos acabaron apoyando el negocio fotográfico y manteniendo la tan querida por él unidad familiar. Cada uno de los tres hermanos se especializó en una actividad diferente, y en ello se basaba el reparto que realizó Eugenio en su testamento: dejaba a Luis la galería, el laboratorio a José y a Pablo la tienda, además de un legado pro-indiviso y la cantidad de 14 pesetas a cada uno.