Cofundador de la Compañía de Jesús y misionero. Hijo del doctor Juan Jasso, miembro del Consejo Real de Navarra, y María de Azpilicueta. Su familia se vio profundamente afectada por el proceso de incorporación del reino de Navarra a la Corona de Castilla y no sería hasta el reinado de Carlos V cuando se produjese el perdón real. Se trasladó a París donde se formó en la Universidad de la Sorbona, centro en el que fue docente. Allí trabó conocimiento y amistad con Ignacio de Loyola y surgió la idea de una nueva congregación religiosa. El núcleo originario de lo que sería la Compañía de Jesús estuvo integrado, además de por ellos dos, por Pedro Fabro, Diego de Laínez, Alonso de Salmerón, Nicolás de Bobadilla y Simón Rodrigues. Junto a ellos se dirigió a Roma donde el papado aprobó la creación de la nueva orden religiosa. Francisco Javier no tomó parte de la redacción de las Constituciones ya que se le encomendó, junto a Simón Rodrigues, una labor de misión en la India portuguesa. La empresa fue patrocinada por el rey luso, Juan III. De ahí que Rodrigues y Francisco Javier se dirigieran a Lisboa en el año 1540. Permanecieron un tiempo en la corte de Juan III y Catalina de Austria y prepararon un viaje que, finalmente, sólo emprendería Francisco Javier ya que Simón Rodrigues se quedó en Portugal organizando el nuevo colegio jesuítico de Coimbra.

En 1542 llegó a Goa donde inició su labor misional y donde fundó un Colegio de la Compañía. Sin embargo, su actividad no se limitó a este espacio y, a pesar de que los resultados no fueron todo lo buenos que él hubiese querido, viajó y predicó por las islas Molucas, Japón y, finalmente, China. En 1552 cuando se proponía volver a Roma para reunirse con sus compañeros, falleció a causa de una neumonía.

Fue canonizado en 1622 por Gregorio XV.