Fotógrafo y reportero gráfico mexicano. Hijo natural de la mexicana Luisa Reyna. El marido de su madre Guillermo Díaz Báez le dio su apellido. En 1911 empezó a trabajar como aprendiz con el fotógrafo Victor Ortega León. Durante la Revolución Mexicana combatió en las filas de Pancho Villa y después en las de Venustiano Carranza. En 1918 se reincorporó a su actividad como fotógrafo trabajando para el periódico "El Demócrata" (1914-1926). En 1920 abrió su agencia fotográfica en la calle Donceles 56 de la capital mexicana, cerca de las oficinas de los principales periódicos y revistas del momento. En 1922 se casó con Teresa Chávez y fueron padres de Guadalupe Díaz Chávez. Por su condición robusta se le conoció con el nombre de "Gordo Díaz". En la década de los años 20 se dedicó sobre todo a fotografiar a los emigrantes españoles que habían llegado al país en esa época. Sus habilidades fotográficas con los grupos de inmigrantes también las desarrolló con los judíos, con la colonia libanesa y más tarde, con los refugiados españoles del exilio de 1939. Miembro de la Unión de Fotógrafos y Camarógrafos Taurinos de México. En 1921 entró a trabajar en su agencia Enrique Delgado de la O (1898-1971) que se convertiría en socio y compañero del fundador. También trabajaron con él Manuel García y Luis Zendejas. Así mismo, Enrique Díaz se dedicó al fotoperiodismo documentando los principales acontecimientos políticos y sociales de su país, como el conflicto cristero. A partir de 1937 empezó a colaborar con los periodistas Llergo (Regino Hernández Llergo y José Pagés Llergo) en sus revistas convirtiéndose en el fotógrafo de las mismas. Registró con su trabajo 40 años de la vida mexicana.

El Archivo Fotográfico Enrique Díaz, Delgado y García se custodia en el Archivo General de la Nación de México.