Actriz y profesora de canto española. Hija de Manuel Álvarez Robles y de Mercedes Tubau. Estudió en la sección de Declamación del Conservatorio de Madrid con las profesoras Teodora Lamadrid y Matilde Díez. Trabajó en el teatro de la Comedia bajo la dirección de Emilio Mario. Después trababjó en la compañía del empresario y dramaturgo Ceferino Palencia, con quien contrajo matrimonio en 1881. Fueron padres de Ceferino (politico, escritor y pintor) y de Julio (diplomático). María se especializó en papeles dramáticos e interpretó, por ejemplo, a la Dama de las Camelias, de Alejandro Dumas hijo, según la traducción española realizada por su hermano Ramón Álvarez Tubau. Entre 1897 y 1903, Ceferino Palencia y ella regentaron el teatro de la Princesa de Madrid (actual María Guerrero), lo que sirvió para promocionar esta sala, que había sido construida en 1885, y que no había conseguido la aceptación del público. Los éxitos alcanzados en el teatro de la Princesa de Madrid, así como en sus giras por España y América la llevaron a ser calificada de "doctora en arte dramático". Fue además profesora de Declamación en el Real Conservatorio de Música y Declamación de Madrid desde 1905 hasta su muerte en Madrid en 1914.

El Museo Nacional del Teatro en Almagro (Ciudad Real) conserva el Legado Ceferino Palencia-María Álvarez Tubau, que contiene el fondo d ocumental de María Tubau y su marido el dramaturgo Ceferino Palencia.