Militar y diputado. Hijo de Damián Gutiérrez de Terán y María Manuela González-Vértiz. Desarrolló su carrera militar entre América y España, primero como teniente del regimiento provincial de Toluca y más tarde como parte de la Compañía española de Caballeros Americanos del Real Cuerpo de Guardias de Corps. Con motivo de la ocupación francesa trató de regresar a América pero, cuando se encontraba en Cádiz para embarcar, se le comunicó su elección como diputado suplente por Nueva España. Su labor como diputado en Cortes fue bastante activa y llegó a ser vicepresidente de las mismas; además de participar en varias comisiones fue un acendrado defensor de los intereses americanos e hizo especial énfasis en la desigualdad de trato dispensado a los representantes americanos y peninsulares en cuestiones diversas. Así, además de la ya frecuente crítica a la dispar representatividad de unos y otros, también fue contrario a las diferencias sobre el modo de actuar con los diputados suplentes de uno y otro lado. Consideró necesario abordar la igualdad de derechos de indios y castas y fue muy crítico con los temas eclesiásticos.

En 1814 sufrió persecución y fue arrestado en Madrid y condenado a destierro en Mahón, donde permaneció hasta 1820. Durante el trienio liberal fue restaurado y se le encomendó la jefatura política de Valencia. Su labor al frente de la misma no fue sencilla por su negativa a plegarse a ciertas demandas que le exigían el nombramiento de personas concretas para algunos cargos; de ahí pasó a Cataluña donde dejó un excelente recuerdo. En 1821 se trasladó a Madrid donde asumió nuevamente la condición de diputado ante las Cortes de 1821, de las que llegó a ser presidente. Siguió en su línea de defensa de los intereses americanos y señaló el desinterés que la reunión parlamentaria mostraba hacia los asuntos ultramarinos, así como la responsabilidad de España en la desafección de unas provincias en pleno proceso de independencia.

En 1807 contrajo matrimonio con María Pilar Núñez, con la que tuvo cuatro hijos: José, comisario de guerra; Vicente, primer secretario de delegación; Francisco, teniente coronel y capitán de caballería y María Pilar.