Escritor y diplomático, hispano-uruguayo.

Hijo del gallego Eladio Dieste Muriel y de la uruguaya Olegaria González, los cuales tuvieron otro hijo también escritor, Rafael Dieste. En 1888 volvieron a España y Eduardo pasó buena parte de su infancia en Rianxo. Estudió en el Seminario Conciliar de Santiago de Compostela, a pesar de no dedicarse nunca al sacerdocio. De esta manera se licenció en Filosofía y Letras, donde estrechó una gran amistad con Castelao y cofundó y trabajó como editor literario de El Barbero Municipal, publicación oficial del Partido Conservador cuya dirección corrió de la mano de Ramón Rey Baltar.

En 1911 volvió a Uruguay, en buena medida a raíz de sus desavenencias políticas con respecto a este grupo. En dicho año publicó Leyendas de música, en el que se incluían las narraciones Margaritas de oro y La canción tonta, que obtuvieron el premio de un jurado compuesto por Basilio Álvarez, Prudencio Canitrot y Luis Antón del Olmey. En Montevideo fue periodista y profesor, además de animador del grupo de poetas de la Asociación Teseo. Desde 1917 y hasta 1931 trabajó como cónsul en Londres y a partir de esta última fecha lo hizo en diversas ciudades españolas, como por ejemplo Bilbao, Cádiz y Madrid. En Uruguay realizó la obra Demostraciones del poder de la gracia, El viejo: tragedia vulgar de las tres jornadas naturales ida-vuelta y vencimiento de años y Ver este material de antemano Buscón poeta (teorías disparatadas y cuentos de burlas). A su vuelta a España estableció contacto con el entorno cultural de Madrid, así como con los artistas y escritores gallegos y también volvió a trabajar en el proyecto Teseo. También existía con este nombre la Agrupación de Artistas y Escritores de España, donde publicó algunas obras y participó en la edición de su órgano oficial P.A.N. En el periodo comprendido entre 1925 y 1934 escribió varios ensayos de arte con el título en común de Teseo. En 1933 publicó la que fue su obra más peculiar Buscón poeta y su teatro. Recorrido espiritual y novelesco del mundo. Alrededor de 1935 trabajó junto a su hermano en el guión de cine Promesa del viejo y la doncella. Con el estallido de la guerra civil se retiró de su actividad como cónsul como protesta por la ruptura de relaciones del gobierno uruguayo con la Segunda República y volvió a Montevideo, en donde se mantuvo en situación de disponibilidad. En 1947 publicó una recopilación de sus escritos dramáticos. Fue diputado por el Partido Colorado y desde 1943 ejerció nuevamente como cónsul, primero en San Francisco, luego en Nueva York y, finalmente, en Santiago de Chile, donde murió. En 1987 se publicó en Barcelona una recopilación de sus textos bajo el título de Obra selecta. Cuentos. Teatro y Teoría estética.