Pedagogo y profesor, exiliado español. En su infancia entró en el asilo de Ciudad Real, ya que sus padres murieron. Estudió bachillerato en esta ciudad y a continuación entró en la Escuela Superior del Magisterio de Madrid y posteriormente en la Facultad de Pedagogía de la Universidad de Barcelona. Obtuvo una plaza en las oposiciones del Patronato Escolar, en las cuales logró la mejor cualificación. Fue director del Grupo Escolar Amadeo Vives y de la Escuela de Ensayo Cosinet, además de formar parte de la Institución Cultural Pedagogium y de trabajar como inspector de Primera Enseñanza. Escribió ensayos como El concepto social de la educación y durante el conflicto bélico La literatura antifascista en la escuela. Con el fin de la guerra civil puso rumbo al exilio en México con el vapor Sinaia. En el trayecto conservó las publicaciones de El Diario de a Bordo y gracias a ello su hijo José Ramón Enríquez Alcázar lo pudo reeditar más tarde en El Fondo de Cultura Económica. En Ciudad de México escribió como colaborador en revistas del exilio como España Peregrina, Ultramar o Las Españas. También cofundó junto al entorno de escritores de estas publicaciones, Aquelarre, capilla literaria que llegó a tener una pequeña editorial. Dentro de ésta se creó la "Colección Aquelarre", donde escribieron además del propio Isidoro, autores como Ramón J. Sender, Luis Carretero, Álvaro Albornoz. A su vez participó en la creación del Laboratorio Psicobiológico del Colegio Militar y ejerció como docente de lengua y literatura española en el Instituto Politécnico Nacional, en la Escuela Nacional Preparatoria y en la Academia Hispano-Mexicana.