Hijo menor de Pedro de Zúñiga, II conde de Miranda del Castañar, y de Catalina Velasco, hija del Condestable de Castilla. Hermano de Francisco de Zúñiga, III conde de Miranda. Desempeñó diversos puestos como chambelán o camarero de la casa del príncipe Felipe, oficio que recibió el 8 de julio de 1511; gobernador de Vélez Málaga (hacia 1516); alguacil de Aranda de Duero (también hacia 1516) y regidor perpetuo de Valladolid desde 1517.

Su entrada en la Corte se produjo de la mano de su hermano durante el breve reinado de Felipe I. De allí, en 1506, pasó a la corte del príncipe Carlos en Flandes, junto a su hermano Íñigo, futuro obispo de Burgos y cardenal. En Flandes, en 1511, fue nombrado por el emperador Maximiliano I camarero del príncipe (según otras fuentes camarlengo o chambelán, cargo similar). Tras la muerte de Fernando el Católico en 1516, fue beneficiario de nuevas mercedes por el nuevo monarca: en 1517 la encomienda de Membrilla de la Orden de Santiago y una regiduría perpetua de Valladolid. En diciembre de ese año se le envía de regreso a Castilla para abrir información sobre el conflicto suscitado sobre la concesión del almirantazgo de Granada. Poco después Carlos también llega a Castilla y don Juan permanecerá junto a él en la Corte y en sus diversos desplazamientos. De esta forma, fue nombrado en 1522 capitán de jinetes y en 1524, capitán de la Guardia Real y de Alabarderos. Ese mismo año fue enviado como embajador a la corte de Lisboa, teniendo como una de sus misiones informar sobre los comuneros refugiados en Portugal. Allí, junto con M. de Laxão, mayordomo mayor del emperador, negociará el matrimonio de Carlos V con la princesa Isabel de Portugal, hija del rey Manuel de Portugal. Formó parte del cortejo imperial para la coronación en Bolonia.

Paralelamente asciende dentro de la orden de Santiago, siendo elegido Trece de la misma en 1527. En 1532 fue nombrado comendador mayor de Castilla de la orden de Santiago, tras la muerte del consejero don Antonio de Fonseca. En 1535 se plantea la necesidad de crear Casa propia para el príncipe Felipe, siendo nombrado don Juan como su ayo y preceptor, lo que le obliga a dejar su capitanía. Dentro de la Casa del príncipe asumirá también el cargo de mayordomo mayor en 1539, tras la muerte de la emperatriz Isabel. Por otro lado, en 1536 se nombrado miembro del Consejo de Estado, siendo también en el futuro consejero del de Órdenes. En 1539 es nombrado miembro del consejo de regencia creado por la marcha del emperador a los Países Bajos, y en 1540 es nombrado presidente del Consejo del Príncipe.

Casado con Estefanía de Requeséns, hija y heredera de Luis Requeséns y Soler, conde de Palamós, barón de Martorell y Castell-Vell. El matrimonio tuvo 11 hijos: Luis, el primogénito, embajador en Roma, gobernador y capitán general de Milán y de Flandes; Diego, capellán del príncipe Felipe; Juan, embajador en Roma, virrey de Nápoles, presidente del Consejo de Estado, ayo del príncipe Felipe III; Hipólita, casada con Pedro Gilabert de Centelles, IV conde de Oliva; Felipe, Catalina y otros fallecidos de corta edad.

Marido de la III Condesa de Palamos, Estefanía de Requesens.