Filólogo, numismático y jurista español. Preceptor y bibliotecario real. Tras realizar estudios de Gramática en Castellón, donde fue alumno de Felipe Catalá, cursó Filosofía y Teología en la Universidad de Valencia. Su primer beneficio eclesiástico lo disfrutó en la parroquia de San Andrés de Valencia. Continuó entonces estudios de Jurisprudencia en la Universidad de Salamanca. Mantuvo relación epistolar frecuente con Gregorio Mayans, a través del cual trabó conocimiento con Andrés Mayoral, arzobispo electo de Valencia que lo nombró secretario de cartas. Durante este periodo completó su formación en lo relativo a las lenguas clásicas; Mayans le recomendó que reforzara el griego. Viajó a Aviñón donde estudió hebreo con un rabino. En 1745 ganó la cátedra de Lengua Sagrada en Valencia y un año más tarde hizo lo propio en la Universidad de Salamanca.

Fue colaborador de Andrés Marcos Burriel en la Comisión de Archivos y se dirigió a Toledo para la búsqueda de documentos en la catedral. Fue honrado luego con una canonjía en la catedral de Barcelona. Emprendió entonces un viaje a Italia, donde continuó su estudio de lenguas orientales y recopiló monedas para las colecciones reales. Hizo también la visita canónica del Colegio de San Clemente en Bolonia, y se dirigió a Nápoles donde conoció al futuro Carlos III. A su regreso se le ofreció puesto como canónigo tesorero de la catedral de Toledo y se le encargó la redacción del catálogo de la Biblioteca del Monasterio de San Lorenzo del Escorial.

Tras la expulsión de los jesuitas fue nombrado preceptor de los infantes reales y se le concedió la Gran Cruz de la Orden de Carlos III. Tras el ascenso de Manuel de Roda a la secretaría de Estado de Gracia y Justicia, Pérez Bayer tuvo un importante influjo sobre la política cultural y educativa de la Monarquía Ilustrada. Fue muy crítico con el papel y excesivo poder de los colegios mayores universitarios y trató de controlar los Reales Estudios de San Isidro a través de la colocación de Manuel Villafañe, con quien mantenía una estrecha amistad, en su dirección. También trató de influir en lo refrente a la Universidad de Valencia lo que le hizo chocar con Mayans. Promovió la obra sobre la Historia de América de Juan Bautista Muñoz, artífice de la creación del Archivo General de Indias.

Fue nombrado bibliotecario mayor de la Real Biblioteca a la muerte de Juan de Santander. Fue académico de honor de varias instituciones como la Real Academia de San Carlos de Valencia.