Obispo, diputado y rector del seminario de Guadalajara. Nació el 21 de marzo de 1777 en el Real de Sierra de Pinos (actual estado de Zacatecas, México) y murió en 1831.

Fue hijo de Juan Francisco Gordoa y de María Barrios. Estudió en el colegio San Francisco de Sales, posteriormente ingresó en el Colegio de San Luis Gonzaga (Zacatecas), donde cursó Gramática, Retórica y Filosofía, obteniendo en todas las materias distinciones sobresalientes. Se doctoró en Teología en ciudad de México. En el Colegio de San Ildefonso, alcanzó la presidencia de las cátedras de Filosofía y Teología, además de convertirse en profesor sustituto de las cátedras de mínimos, menores, medianos y filosofía. En 1800, fue ordenado sacerdote por el obispo Juan Luis de Cabañas, con el que estableció una fuerte relación, nombrándolo su consultor e incluyéndolo en el colegio clerical. Más tarde fue designado catedrático de Teología y Sagrada Escritura en el real Seminario de la capital de la Nueva Galicia.

Fue diputado por Zacatecas en las Cortes Generales y Extraordinarias (1810-1813), perteneció a la comisión de juzgados de primera instancia y llegó a ser vicepresidente de las Cortes (24 de agosto de 1812). Aunque moderadamente conservador, fue partidario de la Constitución, así como defensor de la Inquisición. Consideraba que las Cortes no deberían inmiscuirse en cuestiones religiosas. Fue el último presidente de las Cortes Extraordinarias y al clausurarse éstas pronunció uno de los discursos más importante de su carrera. Volvió a ser diputado en las Cortes Ordinarias de 1813, mantuvo una postura conciliadora con la reacción absolutista de 1814. Se le concedió la Gran Cruz de Carlos III. Durante la Independencia de México fue diputado por la provincia de Zacatecas en el Congreso Constituyente, del que fue presidente y uno de los firmantes de la nueva Constitución. José Miguel Gordoa, tuvo una relevante participación como miembro de las Cortes generales y Extraordinarias; intervino en las discusiones del proyecto de Constitución y se encargó de difundirla y hacerla cumplir en la provincia a la que representaba.

Murió al año de ser nombrado obispo de Guadalajara por el papa Gregorio XVI en 1832, cuando realizaba una visita pastoral.