Nacido en Torrecilla en Cameros (La Rioja), Barriobero cursó Bachillerato en el instituto de la capital, ahora IES Sagasta. Estudió Derecho y Medicina en la Universidad de Zaragoza y desde joven compaginó su pasión por las letras con un inquebrantable compromiso social y político, muy ligado al anarcosindicalismo. Funcionario por oposición en el Registro de la Propiedad.

Humanista y hombre de acción, defensor de las leyes y de las barricadas, frecuentó Barriobero y Herrán los círculos de la bohemia madrileña junto a escritores como Sawa, Zamacois, Carrere y Colombine. Trabajador compulsivo, este paisano de Sagasta dio vida a más de doscientos libros, desde tratados jurídicos, políticos y filosóficos hasta novelas, obras de teatro y numerosas traducciones. Aferrado sin duelo a sus ideales y a la defensa de los más desprotegidos, Barriobero se enfrentó a todo y a todos: a la monarquía, al dictador Primo de Rivera, a la República, a la Generalitat...

Entre sus cientos de causas, Barriobero fue quien defendió a los insurgentes riojanos que se alzaron contra Alcalá Zamora y Martínez Barrio en 1933. A punto estuvo de ser fiscal general del Estado, pero Azaña lo vetó. Tras estallar la Guerra Civil, el letrado camerano desarrolló su labor en el Palacio de Justicia de Barcelona, donde el gobierno republicano lo acusó de desviar dinero y, pese a que fue absuelto por el Tribunal Supremo, siguió en prisión. Conquistada la Ciudad Condal por las tropas franquistas, Barriobero fue sometido a un consejo de guerra sumarísimo y fusilado el 10 de febrero de 1939.

De su matrimonio con Araceli González nacieron dos hijos: Eduardo y José.