Empresario musical de origen español nacionalizado argentino.

Nació en 1882 en Lumbier (Navarra, España). Tuvo dos hijos, Mercedes y Enrique. Emigró a Argentina en 1906 y se afincó en Buenos Aires. Fue pianista y cronista musical de la revista argentina "El Hogar". Junto a Juan Enrique Bellocq y otros socios fundó la casa de pianos Iriberri Bellocq & Cía. Además, creó la empresa Organización de Conciertos Iriberri a través de la cual fue reconocido como gran figura empresarial del mundo musical.

Realizó varias giras, entre ellas a Europa entre 1929 y 1930, durante la cual visitó en Granada al compositor Manuel de Falla, con quién mantuvo una gran amistad. En 1939 Julián Aguirre le dedicó "Zortzico", obra para piano que se estrenó en los Conciertos de la Asociación Argentina de Música de Cámara. En la década de 1940 cedió su nombre y financió anualmente el premio "Bernardo Iriberri" otorgado por la Comisión Nacional de Cultura de Argentina.

En 1941 envió un pequeño piano a Manuel de Falla y se encargó de los asuntos relativos a los derechos de autor mientras éste vivió en Argentina. De gran visión empresarial, se hizo cargo en 1943 de la cesión de "La danza del fuego fatuo" de Falla, interpretada en dos pianos por los hermanos Amparo y José Iturbi en la película "Two girls and a sailor" (1944) dirigida por Richard Thorpe. Representó a intérpretes como Marian Anderson, Alfred Cortot, Andrés Segovia, Cuarteto Lener, Wilhelm Kempff, Witold Małcużyński, Conchita Badía, Manuel Rosenthal, Rudolf Firkusny, María Ruanova o José Neglia. Falleció en Buenos Aires (Argentina).