Esta editorial musical fue fundada en 1930 en Nueva York por Marshall Kernochan, un neoyorquino erudito que tenía una gran afición por la música clásica. Kernochan se rodeó rápidamente de editores experimentados, y la empresa despegó con la música coral y vocal, adentrándose en otros géneros por el camino.

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Entre sus primeros compositores estaban Katherine K. Davis, John Work y Douglas Moore. A medida que la empresa ampliaba su catálogo para adoptar un enfoque más educativo, también se produjeron nuevos acuerdos con editores extranjeros, como Stainer & Bell de Londres, que dieron acceso a la música de compositores como Vaughan Williams, Delius y Jacob. A mediados de siglo, entre los compositores de Galaxy se encontraban Ivan Galamian, George Rochberg, Alice Parker y Donald Waxman, así como el compositor y editor de Galaxy Robert Ward, que llegaría a escribir la ópera ganadora del Premio Pulitzer, “The Crucible”.

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John Kernochan, hijo de Marshall, dirigió la empresa desde la muerte de su padre en 1955 hasta 1989, cuando se retiró de su trabajo diario como profesor y autoridad en propiedad intelectual en la Facultad de Derecho de la Universidad de Columbia. En ese momento, vendió a E. C. Schirmer Music Company, una empresa con un alcance y una historia similares. La adquisición pasó a llamarse ECS Publishing Group.