Leonor Francisca, nieta de los fundadores de Icod de los Vinos, se casó con Gaspar Alfonso Albarniz. Aportaron los dos una importante riqueza al matrimonio pero no tuvieron descendencia. Por ese motivo deciden dejar en su testamento del año 1600 todos sus bienes para la fundación de un monasterio.

Durante treinta años el fondo destinado a la nueva fundación se emplea en dotar a las doncellas pobres del pueblo pero las noticias de fraudes y abusos que se hacían con los fondos llevan a forzar la concesión de la licencia para abrir la nueva casa de religiosas.

Finalmente se decide instalar el convento en el edificio de un antiguo hospital que había en Icod ya que estaba bien situado y tenía iglesia. De este modo se incluyen, además, ciertas obligaciones para las futuras monjas como sustentar perpetuamente a dos pobres y ofrecer albergue.

Los vecinos del pueblo colaboraron en la construcción que se cedería a religiosas cistercienses. Tomaron la advocación de Monasterio de San Juan Bautista y y San Bernardo y se establecieron condiciones antes de su ocupación: no deberían residir en la casa más de treinta tres religiosas y se daba preferencia a las parientas de los fundadores.

Al fin, en 1634, queda constituida la nueva comunidad. De las cuatro mujeres que llegaron para ocupar la casa se pasaría hasta cuarenta religiosas viviendo en ella.

En 1650, Domingo Albarnaz, hijo del primer patrono del monasterio, consiguió bula del Papa Inocencio X por la que se le confirmaba el patronato sobre la institución y se les concedía nuevos privilegios y beneficios que hicieron prosperar a la comunidad.

El monasterio existiría sin problemas hasta el 2 de mayo de 1798. Ese día se declaró un incencio en la población que, precisamente, se había iniciado en el monasterio, en la celda de una de las religiosas que había dejado encendidas unas brasas. El monasterio y numerosas casas del pueblo fueron totalmente destruidas por las llamas.

Con los años se reconstruyó la mayoría de edificios afectados por el incendio, incluida la sede de la Corporación Municipal que se terminó en 1803, pero la casa cisterciense no se volvió a reconstruir.

Quedó el solar vacío que, ya en el siglo XX, se utilizaría para abrir el Parque Andrés de Lorenzo Cáceres que aún existe dentro de la población.

La comunidad de religiosas se trasladó tras el incendio al monasterio de la Concepción en el pueblo vecino de Garachico para regresar poco después a Icod e instalarse en el Hospital de Nuestra Señora de los Dolores.

Aqui residiría la comunidad hasta ser extinguida en 1822 por las leyes de exclaustración del Trienio Liberal.