La comunidad de Córdoba es la primera de la Compañía de Jesús en Andalucía. Fundada en 1553 en el Colegio de Santa Catalina, doce años después de asentarse la Compañía en España y un año antes de que San Ignacio de Loyola decidiera dividir España en tres provincias.

Se encontraba en un espacio situado entre las actuales calles Santa Victoria, Plaza de la Compañía y la Calle Juan de Mena. Su origen parte de la donación del deán del Cabildo Catedralicio, Juan Fernández de Córdoba, a la Compañía de Jesús y del apoyo económico prestado por Catalina Fernández de Córdoba, marquesa de Priego, motivado por el ingreso en 1552 de su hijo Antonio de Córdoba en la institución jesuítica.

En ese mismo periodo se edifica también la iglesia, de estilo manierista y planta de cruz latina, su diseño se atribuye a Hernán Ruiz II. Se abre al culto el 12 de enero de 1589, posteriormente y tras la expulsión de los jesuitas, pasaría a ser parroquia, por la unificación de dos iglesias: la Iglesia de San Salvador y la de Santo Domingo de Silos.

En 1554 el padre Antonio de Córdoba es nombrado primer rector del colegio, llamado Santa Catalina en honor a la madre de éste. Un año más tarde se inician las obras de acondicionamiento del colegio, que terminan en 1604, y que mantuvieron el edificio durante aproximadamente un siglo de vida ya que, en 1701, se decide que sea reedificado. La reforma afectó a todo el colegio, el patio principal y la escalera imperial, todo dentro del más puro estilo barroco.

El centro jesuita, que también era conocido como Colegio de la Compañía, se ganó la fama como uno de los más importantes del momento y estuvo considerado como uno de los colegios más importantes de Andalucía. Tenía dos cátedras de Teología, una de Moral, otra de Sagrada Escritura, otra de Filosofía y cuatro de Humanidades. Pudo llegar a formar parte de una universidad pero los celos del resto de órdenes religiosas, ante la importancia que cobraba la Compañía de Jesús, frustró el proyecto y entre sus aulas parece ser que estuvo formándose el poeta y dramaturgo Luís de Góngora.

Con la expulsión de los jesuitas, en abril de 1767, la iglesia del Colegio Santa Catalina se convirtió en la parroquia del Salvador y Santo Domingo de Silos, nombre que mantiene hasta hoy. En cuanto a la labor educativa, los jesuitas volvieron a Córdoba un siglo más tarde, en 1878, en la Real Colegiata de San Hipólito.