Explorador español, natural de Orduña o Villalba de Losa. Posiblemente hijo de Clemente López Ochandiano y Catalina de Zárate. Casado con Isabel Becerra y Mendoza.

Huérfano desde muy joven, residió con familiares en Villalba de Losa hasta los 14 años, si bien su lugar exacto de nacimiento es una cuestión controvertida. Acompañó a su tío Pedro Ortiz de Zárate, cuando este fue nombrado oidor de la Audiencia de Lima, embarcando en Sanlúcar de Barrameda en 1543. Fallecido su tío en 1547, emprendió la carrera militar, sirviendo en la compañía de Martín de Robles. Participó en la batalla de Jaquijuaguana y en la captura de Cuzco, por orden de Pedro de la Gasca.

Si bien en 1556 su antiguo capitán Martín de Robles fue condenado a la horca por el virrey Andrés Hurtado de Mendoza, parece que Garay estaba entonces bajo las órdenes de Núñez de Prado. Con él participará en la campaña de Tucumán, en la que, fallecido el capitán, la fuerza expedicionaria se dividió en distintas facciones.

Con Nufrio Cháves colaboró en la fundación, en 1561, de Santa Cruz de la Sierra, villa de la cual fue nombrado regidor. En 1564 contrajo matrimonio con

Isabel Becerra y Mendoza, y en 1568 se le encargó la población de la provincia de Asunción. Más adelante fue nombrado alguacil mayor de las provincias del Plata y en 1573 se le encomienda la fundación de Santa Fe de la Vera Cruz. Al año siguiente participó en la fundación de San Salvador y fue n ombrado teniente de gobernador y capitán general le las provincias del Río de la Plata.

En 1580 fundó por segunda vez la ciudad de Buenos Aires, que había sido abandonada tras una primera fundación en 1536.

Falleció en 1583 al ser emboscado por indígenas, durante una expedición camino de Chile.