Sociedad musical creada en 1901 como asociación sin ánimo de lucro.

Se fundó en la trastienda del restaurante Lhardy, siendo sus impulsores Félix Arteta Jaúregui, Félix Borrell y Agustín Lhardy. Convocaron una reunión en el Ateneo madrileño y el 30 de abril de 1901 la Sociedad Filarmónica Madrileña -así se denominó en su fundación- quedó constituida con sus 291 socios. Junto a ellos, fueron los hermanos Bauer, banqueros judíos de origen alemán afincados en España, los que dieron a la Sociedad una base económica suficiente. Uno de ellos, Ignacio Bauer Landauer, sería elegido su primer presidente. En la década siguiente, con el apoyo económico de los Bauer, se creó la Orquesta Filarmónica de Madrid (1915), dirigida por Bartolomé Pérez Casas. Entre los primeros socios se encontraban músicos o intelectuales como Conrado del Campo, Tomás Bretón, Cecilio de Roda o Benito Pérez Galdós. Sus principales sedes fueron el Teatro Español (1901-1908) y el Teatro de la Comedia (1908-1934).

El impacto de esta asociación en la vida musical madrileña fue enorme, debido a la calidad y cantidad de artistas españoles y extranjeros que pasaron por la entidad para presentar el mejor repertorio de música de cámara, especialmente para cuarteto de cuerda y el Lied. Durante los 35 años de actividad de la Sociedad Filarmónica se dieron en Madrid 596 conciertos con obras de más de 500 compositores españoles y extranjeros.