Profesor universitario, abogado y político argentino.

Nació en 1863 en Buenos Aires. Era hijo del coronel Adolfo Orma, fallecido en la Guerra de la Triple Alianza. Se casó con María Teresa Justina Álvarez Rodríguez y fueron padres de María Luisa, María Teresa, Marta Justina, Adolfo, Carlos, Georgina y Esther Orma.

Fue profesor de Historia en el Colegio Nacional de Buenos Aires, llegando a ser rector entre los años 1890 y 1892, período en el que hubo revueltas estudiantiles que le empujaron a renunciar a este cargo. Además, fue catedrático de Derecho administrativo de la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de la Universidad de Buenos Aires. Desde 1916 a 1918 fue decano de esta facultad.

En 1896, y tras rechazar el cargo de inspector nacional de escuelas, inició su carrera política como senador provincial de Buenos Aires. En 1904 fue diputado nacional de esta provincia. Entre 1904 y 1906 fue ministro de Obras Públicas, bajo la presidencia de Manuel Quintana. En 1939 fue presidente del Directorio del Teatro Colón.

Falleció en su ciudad natal en 1947.

Fue corresponsal de Manuel de Falla. Adolfo Fermín Orma fue el presidente del Directorio del Teatro Colón de Buenos Aires en 1939. En ese año, junto a Rafael Vehils, detallaron las condiciones y ayudaron a Manuel de Falla a planificar su viaje a América, con motivo de la celebración de cuatro conciertos en el Teatro Colón. Propusieron a Manuel de Falla realizar un viaje de ida y vuelta desde Gibraltar a Buenos Aires en el vapor italiano Neptunia. Al maestro se le garantizaba unas buenas retribuciones y condiciones para realizar los conciertos. Finalmente, Manuel de Falla y su hermana María del Carmen se embarcaron en el vapor Neptunia en Barcelona a principios de octubre de 1939, con sus pasaportes visados por el Consulado de Argentina en Barcelona. En una de las cartas puede observarse que semanas previas al embarque, la censura militar pudo conocer que el maestro se marchaba de España.

Adolfo Fermín Orma propuso a Manuel de Falla elegir el programa de sus conciertos, elaborando un repertorio a partir de obras del propio Falla, Isaac Albéniz, Eduardo López Chávarri, Oscar Esplá, Enrique Granados, Joaquín Turina, Joaquín Rodrigo y Ernesto Halffter; y una selección de madrigales y motetes españoles. Juan José Castro sería el encargado de confeccionar definitivamente el programa, siguiendo las indicaciones y preferencias del maestro.

Ya asentado en Argentina, la relación entre Adolfo Fermín Orma y Manuel de Falla fue cercana. El empleo de la dirección telegráfica de Orma en Buenos Aires, permitió al maestro recibir noticias desde España de sus allegados, entre ellos, su hermano Germán. Además, actuó como intermediario de Falla, quien pudo proteger su privacidad y seguridad en los primeros años de su exilio.