Violinista, coleccionista y mecenas croata.

Nació en Zagreb (Croacia) el 21 de marzo de 1895 y falleció en Venecia (Italia) el 29 de marzo de 1965.

Se formó con el violinista y pedagogo musical Václav Huml, profesor en el Conservatorio del Instituto Nacional de Música de Croacia. Actuó en público por primera vez en 1907. Fue alumno de Otakar Ševčík en Viena, desde 1911, donde también estudió música de cámara con Arnold Rosé y recibió el primer premio en el examen de graduación en la Akademie für Musik und darstellende Kunst.

Ya durante su etapa de formación recibió excelentes críticas por los conciertos que dio con la Filarmónica de Moscú en 1912 y con la de Berlín en 1913. A su primer recital solista, celebrado en Zagreb el 4 de noviembre de 1913, asistieron sus profesores. La compositora croata Dora Pejačević le dedicó Sonata en Si bemol menor, op. 43 "Slawische Sonate" (1917) para violín y piano.

Tras estos comienzos, adquirió proyección internacional con los conciertos que ofreció por toda Europa y Estados Unidos, donde se instaló en 1924. Se casó con la estadounidense Joyce Borden en 1926 en Nueva York.

Continuó con sus giras por Alemania, Austria, Italia y Egipto, en las que fue ganando una reputación como virtuoso del violín cada vez mayor. Durante la Primera Guerra Mundial, dio numerosos conciertos en Zagreb a beneficio de la Cruz Roja Internacional. Después de la contienda, tocó en Suiza, Francia, España, Gran Bretaña y Estados Unidos, y fue solista con famosas orquestas dirigidas por George Georgescu, Johan Halvorsen, Otto Klemperer, Paul Paray, Malcolm Sargent, Franz Schalk, Bruno Walter, entre otros. En 1927 dio varios recitales en España, organizados por la Asociación de Cultura Musical. Acompañado por el pianista polaco Ignaz Tiegerman, tocó en Cádiz, Sevilla, Almería, Melilla y Granada, ciudad en la que, en diciembre de ese año, su esposa escribió al compositor Manuel de Falla para invitarle al concierto que daba Zlatko esa tarde. En sus programas llevaba obras de Georg Friedrich Händel, Johannes Brahms, Ernest Chausson, Piotr Ilich Chaikovski, Camille Saint-Saëns, Antonín Dvořák, Henryk Wieniawski, Manuel de Falla y Pablo Sarasate.

Entre 1931 y 1936 dio conciertos en varios continentes. En la URSS y demás países europeos logró el reconocimiento de la crítica especializada. Durante la gira por Estados Unidos de 1937 actuó con destacadas orquestas americanas bajo la dirección de figuras como Sergei Kussewitzki, Artur Rodziński y Friedrich August Stock. Con motivo del 25 aniversario de su carrera artística, organizó una gira por Yugoslavia que comenzó con un concierto, el 19 de marzo de 1938, en el Teatro Nacional de Zagreb, y continuó por Bulgaria, Grecia y Turquía. Esa fue la primera vez que interpretó Concerto for violin and orchestra de John Alden Carpenter a él dedicado. Durante la Segunda Guerra Mundial cesó su actividad concertística. Fue uno de los organizadores de la ayuda estadounidense a la Federación Nacional de Americanos Croatas. Mantuvo esta labor después de la guerra como presidente de la Sociedad de Amigos de la República Federal Popular de Yugoslavia (1948-1965). Por este trabajo recibió los más altos premios yugoslavos. En esta etapa actuó principalmente en conciertos benéficos.

Su esposa y él decidieron en 1968 donar el violín conocido como "King Guarneri" y cuatro arcos del constructor de instrumentos de cuerda Giuseppe Guarneri a la Academia Croata de Ciencias y Artes, mientras que los ingresos por la venta de otros dos violines y arcos del igualmente famoso cremonés Antonio Stradivari se utilizarían para crear el Fondo de Becas Baloković, destinadas a estudiantes croatas de postgrado en la Universidad de Harvard. Después de fallecer Zlatko, Joyce donó una parte de su documentación a los Archivos de Inmigrantes de la Universidad de Minnesota. Al año siguiente, envió al administrador de Harvard 100.000 dólares para constituir el citado Fondo, señalando que se daría derecho a seleccionar candidatos para estudiar en América a la Academia Croata de Ciencias y Artes.

Durante sus cincuenta años de carrera artística, interpretó un repertorio que abarcaba desde música del siglo XVIII hasta autores croatas contemporáneos. En 1946 y 1954, de visita en su tierra natal, realizó una serie de conciertos por toda Croacia. Poseyó varios violines construidos por Stradivari y Guarneri.

El Fondo Zlatko Baloković, en la Universidad de Minnesota, contiene: correspondencia, diarios, contratos, folletos, manuscritos, recortes de prensa, artículos publicados, discursos, fotografías guías de viaje de los Baloković o recopiladas por ellos. También incluye documentos organizativos y registros de varios grupos yugoslavos y croatas interesados ​​en el establecimiento y desarrollo de una República Yugoslava Federada durante y después de la Segunda Guerra Mundial. Los artículos se refieren principalmente a la implicación de Baloković con organizaciones yugoslavas y croatas y a su carrera musical.