Ingeniero militar francés. En 1740 entró en el ejército francés; posteriormente cursó estudios en la Real Escuela de Matemáticas de París y pasó al cuerpo de ingenieros militares. Tomó parte en las campañas en Flandes durante la Guerra de Sucesión austriaca; tras la firma de la Paz de Aquisgrán en 1748 entró en contacto con el embajador español en París, Francisco Pignatelli. Los proyectos de Pignatelli y Antonio de Ulloa para llevar a cabo una canalización que uniese la meseta castellana con el mar, hicieron que se promoviera el traslado de Carlos Lemaur a España y su entrada en el ejército. Su primer destino fue Valencia y Murcia donde llevó a cabo labores cartográficas para el Catastro del marqués de la Ensenada. Pero, sin duda, el proyecto más importante en esta primera etapa fue el Canal de Castilla donde Carlos Lemaur trabajó. Tras la suspensión de este proyecto fue destinado a Galicia donde llevó a cabo labores de fortificación y edificación del castillo del príncipe en Corcubión. Durante esta época fue docente en la Sociedad Real de Matemáticas de Madrid. Además de su labor como ingeniero su conocimiento de las tierras gallegas le llevaron a escribir diversos tratados sobre una necesaria reforma agraria. En años posteriores estuvo destinado en Pamplona y también en Sierra Morena. Además, entre sus grandes proyectos cabe destacar el proyecto para la construcción de un canal en el Manzanares y otro en el Guadarrama.

Contrajo matrimonio con Juana de la Murera con quien tuvo seis hijos.