Arzobispo de Granada. Nacido en 1638, es hijo del hidalgo vergarés Andrés de Ascargorta y de la cordobesa Isabel Rodríguez Ladrón de Guevara.

Inicia sus estudios eclesiásticos en el Colegio de la Asunción de Córdoba. Después de culminar el Bachiller de Artes y Teología llega a Granada para ingresar en 1659 en el Colegio Real de Santa Cruz de la Fe.

Se consagra como presbítero en 1661. C atedrático de Escoto en la Universidad y Doctor en Teología desde 1660 y 1662, respectivamente. Se integra como canónigo del Sacromonte desde 1662. Durante este tiempo se relaciona con Alonso Cano (1601-1667), racionero catedralicio y máximo exponente del Barroco granadino. Entre 1665 y 1669 desempeña en Sevilla la visita de conventos y la cátedra de Moral de su arzobispado, aunque no abandona sus vínculos con Granada. En 1674 obtiene la magistral de púlpito de la Catedral granadina. Además, en 1680 comienza su primera etapa como rector de la Universidad de Granada hasta 1681 y después fugazmente en 1689.

Es propuesto como obispo coadjutor de La Paz, entonces en el virreinato del Perú; sin embargo, renuncia a este cargo. Logra el orden episcopal al ser nombrado obispo de Salamanca en 1689. En 1692 es nombrado arzobispo de Granada en sustitución de Alonso Bernardo de los Ríos. Comienza entonces su pontificado en la Iglesia de Granada durante el que, además de encargarse de las tareas pastorales, es un gran mecenas.

Gracias a Martín de Ascargota se culminan las obras de la Catedral y de otras Iglesias de la archidiócesis, como Loja, Motril, Almócita o Bubión. Además, se desarrolla en la Catedral un programa decorativo cuya representación más significativa es el diseño del itinerario del "Triunfo de la Fe", del que destacan los retablos del "Triunfo de Santiago" (Hurtado Izquierdo, 1707) y de la "Virgen de la Antigua" (Duque Cornejo, 1714).

Su patrocinio se extiende a otras instituciones como la Universidad, la Capilla Real, el Colegio Real, la Real Chancillería, el Sacromonte, el Monasterio del Santo Ángel Custodio, la Cartuja o el Palacio Arzobispal, alcanzando también su influencia a manifestaciones de religiosidad tan antiguas en Granada como la procesión del Corpus.