Unidad militar creada durante la defensa de Madrid con los batallones 169, 170, 171 y 172.

La unidad fue creada el 26 de noviembre de 1936 a partir de la reorganización de las fuerzas dirigidas por el Teniente Coronel Juan Arce Mayora, compuestas por la Columna Escobar y los batallones La Joven Guardia y Fernando de la Rosa, ambos de la JSU. Inicialmente la unidad recibió la denominación de brigada mixta «A».

La brigada se integró a finales de diciembre de 1936 a la 6.ª División del Cuerpo de Ejército de Centro, permaneciendo en el frente de Madrid. En enero de 1937 pasó a ser comandada por Victoriano González Marco. La unidad no tomó parte en operaciones militares de relevancia tras la estabilización del frente de Madrid.

A mediados de 1938, ante la ofensiva franquista en el frente de Levante, fue enviada como refuerzo a este sector y se incorporada a la 52.ª División, en el sector de Catarroja. En agosto de ese año la brigada fue reubicada en el frente extremeño como unidad de reserva en Hinojosa del Duque, donde ya permaneció hasta el fin de la guerra.

Durante su existencia la 43.ª BM editó un periódico, denominado Frente de Extremadura