Duque del Infantado desde la muerte de su padre en 1693. Fue también VI duque de Pastrana y VII duque de Lerma. Sus padres fueron Gregorio de Silva Mendoza, IX duque del Infantado, y María de Haro Guzmán, hija de los VI marqueses del Carpio. Se casó el 7 de septiembre de 1704 con María Teresa de los Ríos Zapata Guzmán, hija deL III conde de Fernán Núñez. Tuvieron los siguientes hijos: 1º Joaquín que murió joven, 2º María Francisca, futura XI duquesa del Infantado, 3º María (-1757), casada primero con Manuel Pimentel de Quiñones, conde de Luna, y después con Joaquín Ponce de León, VIII duque de Arcos, Antonio Francisco Pimentel de Quiñones, XIII conde de luna, y futuro X conde-duque de Benavente 3º María Agustina de Silva Mendoza, casada con Francisco Fernández de la Cueva Aragón, XI duque de Alburquerque, 4º Agustín, 5º Fernando, 6º Gregorio, 7º Francisca, todos ellos morirían de jóvenes. El duque alojó en su palacio de Guadalajara a Felipe V cuando entró en España (1700), al viajar a Italia (1702) y cuando volvió (1703). Durante la Guerra de Sucesión, en 1706 las tropas del archiduque Carlos tomaron Madrid. El duque Juan de Dios no siguió a Felipe V y su corte, retirándose a sus estados en Guadalajara y manteniendo una actitud dubitativa ante el archiduque Carlos de Austria quien esperó en vano tres horas en Pastrana que el duque le jurara obediencia. El duque se refugiaría, enfermo, en el convento de San Francisco de Mondéjar. Los que sí juraron obediencia al archiduque fueron su hermano el conde de Galve como su cuñado el conde de Lemos y su pariente el conde de Tendilla. Esto y la enemistad de Francisco Ronquillo (presidente del Consejo de Castilla de Felipe V y despreciado por la nobleza), le valieron el arresto en Febrero de 1707 (su mujer estaba entonces a punto de parir) y el destierro a la Alhambra de Granada hasta agosto de 1707, en que fue puesto en libertad al no hallarse pruebas en su contra. Se retiró a sus estados alejado de la política y rehusando dar apoyo alguno a Felipe V. Influido por la muerte de su esposa en mayo de 1737, el duque fallecería el 9 de diciembre de ese mismo año.