El convento de Nuestra Señora del Carmen de Baeza, conocido como Colegio de San Basilio Magno (patrón), fue fundado por el propio San Juan de la Cruz y por fray Antonio de Jesús a partir de la compra a Juan de Escos de unas casas que había heredado de su hermano Andrés de Escos por 18000 ducados, aunque el pago de ese dinero no se realizó ya que finalmente se estipuló el pago en misas cantadas. El convento fue fundado con la licencia del obispo Deza el 2 de junio de 1579, siendo su primer prior fray Juan de la Cruz, que sería el primer rector del colegio una vez se instituyera legalmente. Pasados unos años, y debido a las condiciones de insalubridad que poseía el primer asentamiento, los frailes decidieron mudarse a un nuevo edifico. Para ello compraron en 1586 unas casas de Juan de Céspedes a las que se trasladaron al año siguiente. Las obras de adecuación comenzaron en 1588 y la iglesia comenzó a construirse en 1603, la capilla mayor contó con la patrocinio del matrimonio formado por María de Bazán, hermana del marqués de Santa Cruz y Juan de Benavides, señor de Jabalquinto. Este patrocinio había sido firmado el 15 de diciembre de 1582, cuando los frailes todavía vivían en el primer emplazamiento. La vida del convento llegó a su fin cuando fueron aplicados los decretos de exclaustración del ministro Mendizábal en el año 1835.

El convento fue fundado bajo la titularidad de Nuestra Señora del Carmen, siendo el patrón San Basilio Magno. Con el tiempo el convento pasó a ser popularmente conocido como Colegio de San Basilio Magno. Sobre esta problemática un fraile escribió en el Protocolo Memorial del convento: "Adviértase que a este colegio desde el día que se fundó se le dió por Patrón a San Basilio y por titular tiene a Nuestra Señora del Carmen y con todo le nombran muchos de San Basilio por no distinguir entre Patrón y Titular".