Noble español. Señor de Dueñas. I Conde de Buendía desde 1475. Ostentó también el título de señor de Paredes, Casas de Javalera, Monforte y Portal-Rubio, y señor de Dueñas.

Fue Guarda Mayor del Consejo del rey Juan II de Castilla.

Casado con Inés de Herrera, hija de Pedro García de Herrera, señor de Ampudia y de María de Ayala. Hijos: 1º Lope Vázquez de Acuña, futuro II conde de Buendía, 2º Fernando de Acuña (fallecido en 1494), virrey de Sicilia, casado con María Dávila, sin sucesión; 3º Luis de Acuña, murió sin sucesión; 4º Teresa de Acuña; 5º Alonso Carrillo, obispo de Pamplona, 6º Pedro de Acuña, señor de Villaviudas; 7º María de Acuña, casada con Juan de Vivero, I vizconde de Altamira, y 8º Leonor de Acuña (fallecida en 1501), casada con Pedro Manrique de Lara, II conde de Paredes, comendador de Segura.

Fundó junto con su mujer nuevo Mayorazgo, para su hijo Lope, el 28-II-1475 en Dueñas.