Nació en Madrid. Era hijo del segoviano Mateo Ibáñez de Segovia (1581-1645), señor de Corpa, Contador Mayor de Hacienda y caballero de Calatrava, casado en 1626 con la madrileña Elvira de Peralta Cárdenas (1608-1647). Se casó dos veces: la primera en 1651 con Juana de Vargas Vega, enviudando al año. Nuevamente Gaspar se casó en 1654 con María Gregoria de Mendoza, Marquesa de Agrópoli desde 1663. A la muerte de su hermana, Gregoria fue en 1678 la IX Marquesa de Mondéjar y XI Condesa de Tendilla, aunque algunos pleitos alargaran a 1681 la posesión del título. Por ello Gaspar, con el apellido Mendoza añadido a su nombre, se convertiría por su matrimonio en Grande de España, Marqués consorte de Mondéjar y Agrópoli, y Alcaide de La Alhambra, aunque esto sea más honorífico que poder real. Sus descendientes juntaron, pues, todos los marquesados de ambos. Hijos: José de Mendoza Ibáñez de Segovia, futuro X marqués de Mondéjar.