Sucedió en la Casa de Fernán Núñez a su hermano mayor Pedro José, que había sido gobernador general de la Armada del Mar Océano y que murió sin descendencia. José Diego Gutiérrez de los Ríos fue el quinto conde de Fernán Núñez, grande de España, según cédula de confirmación de 26 de noviembre de 1733. Se unió en matrimonio a Carlota Felicia de Rohán Chabot Roquelaure (hija de Luis de Bretaña, príncipe y duque de Rohán, para de Francia, y de Francisca de Roquelaure), naciendo de este enlace: 1) Escolástica Gutiérrez de los Ríos Rohán, que no dejó sucesión, aunque casó con Joaquín de Zúñiga, duque de Béjar y de Mandas; 2) Carlos José Gutiérrez de los Ríos Rohán, que sucedió a su padre en la Casa (fue VI conde de Fernán Núñez).