Era hijo de Diego Fernández de Córdoba Carrillo, II conde de Cabra, y de María Hurtado de Mendoza y Luna.

Casó dos veces: la primera, con Beatriz Enríquez de Velasco, hija de los II Condes de Melgar y prima hermana de Fernando El Católico; la segunda, con Francisca de Zúñiga de la Cerda, nieta de los I duques de Béjar.

Hijos del primer matrimonio: Diego Fernández de Córdoba, quien murió antes que su padre, con 17 años, en 1487. Del segundo matrimonio nacieron catorce hijos: 1º Diego Fernández de Córdoba, que también falleció en la niñez; 2º Luis Fernández de Córdoba, que sucedería su padre como IV conde de Cabra; 3º Juan Fernández de Córdoba, deán de Córdoba, tronco de los Córdobas llamados del Deán; 4º Pedro Fernández de Córdoba, que fue señor de Zubia y Albendín, su hija fue Ana Fernández de Córdoba casada con Rodrigo Venegas de Córdoba, IX señor de Luque; 5º Álvaro Fernández de Córdoba, que fue II señor de Valenzuela, que fue tronco de la línea de los marqueses de Valenzuela (según A. García Carrafa fue el tercer hijo, no el quinto); 6º Francisco de Córdoba, obispo de Canarias; 7º Gabriel Fernández de Córdoba, que fue señor de las Guájaras y cuya sucesión directa acabó en su hija; 8º María Fernández de Córdoba y Mendoza, que casaría con el I señor de Almuña; 9º Francisca Fernández de Córdoba, que casó con Luis Fernández de Córdoba, II marqués de Comares; 10º, 11º y 12º, Juana, Brianda y Ana Fernández de Córdoba, prioras del monasterio de la Madre de Dios de Santo Domingo de Baena; 13º María de Córdoba, que fue monja en el mismo monasterio; 14º Leonor Fernández de Córdoba, 15º Beatriz, casada en 1526 con Luis Yáñez Fajardo, II marqués de los Vélez, teniendo seis hijos: Pedro, futuro III marqués de Vélez, Diego, Mencía, Francisco, Luis (primero) y Luis (segundo) Fajardo de Córdoba. . Hijos no legítimos: Fray Martín de Córdoba y Mendoza; Bernardino de Córdoba, Luis Fernández de Córdoba, Diego de Córdoba y Leonor de Cristo.

Entre otros cargos, destacar que Diego Fernández de Córdoba fue virrey y gobernador en 1499.