Fue conde de Luna desde la muerte de su padre en 1563. Sus padres fueron Claudio Quiñones Mendoza, y Catalina Pimentel Velasco, hija de los II condes-duques de Benavente. Casó dos veces: la primera con María Cortés de Zúñiga, hija de los I marqueses del Valle de Oaxaca. Tuvieron a Catalina de Quiñones Cortés, futura VI condesa de Luna. Su segundo matrimonio fue con Francisca de Beaumont, hija de los condes de Lerín, con la cual tuvo a María de Quiñones, que se casó primero con Pedro Álvarez Osorio (+1589), VII marqués de Astorga, VI conde de Trastámara, V conde de Santa Marta, y señor de Villalobos, y después con Juan Manrique de Lara (+1598), VI conde de Treviño y comendador de Herrera de la orden de Calatrava. María de Quiñones no tuvo hijos.