En 1710 Antonio Fernández de Córdoba, III marqués de Valenzuela, y su mujer, Juana Lasso de Castilla, otorgaron testamento instituyendo como heredero a su nieto, Francisco Venegas, hijo de su primogénita Ana Lorenza (+1707) y de Carlos Venegas, hijo del II conde de Luque. Nació en Priego de Córdoba, y fue bautizado en la parroquia de Santa María de la Asunción el 27 de febrero siguiente. Casó en Córdoba, en la parroquia del Salvador y Santo Domingo de Silos, el día 11 de septiembre de 1712 con María Josefa Micaela Venegas de Córdoba Sucre, su prima, hija del Coronel y Maestre de Campo General Gaspar Venegas Fernández de Córdoba, Alférez Mayor y Regidor perpetuo de la ciudad de Palencia, II señor de la Harina, y de Bárbara Sucre Pardo. Hijos del matrimonio: 1º Antonio Domingo Egas-Venegas Fernández de Córdoba, que falleció en la niñez; 2º María Vicenta Venegas de Córdoba, que pasará a ser V marquesa de Valenzuela, desde 1744 V condesa de Luque y, por su matrimonio, (IV) marquesa de Algarinejo, (IX) de Cardeñosa y (XVI) señora de Zuheros. Fue también señor de la Torre de Dos Barrios, Regidor perpetuo preeminente de Gibraltar y su Alférez Mayor perpetuo y hereditario, Señor de la Taha de Orgiva y lugares de su estado y del de Busquístar en el Reino de Granada, en que sucedió a su abuelo materno, y perdió estos últimos mayorazgos, reconocidos como de rigurosa agnación, en la Real Chancillería de Granada, por sentencia de 17 de agosto de 1723, en pleito que le ganó el Conde de Sástago, su primo.