Sucedió a su padre Alonso de Córdoba, IV señor de Zuheros, quien el 18 de Septiembre de 1512 obtuvo la facultad real de fundar mayorazgo de la villa de Zuheros en la persona de su hijo Juan, confirmándose el mayorazgo en 1523.

Era hijo del IV señor de Zuheros, Alonso de Córdoba, y de Mayor Venegas. Contrajo matrimonio con Elvira de los Ríos Montemayor, hija de Pedro Gutiérrez de los Ríos, III señor de la casa y mayorazgo de las Ascalonias, y de Inés Alfonso de Montemayor de los Ríos. Hijos del matrimonio: 1º Alonso Fernández de Córdoba Gutiérrez de los Ríos que, aunque murió en vida de su padre, contrajo matrimonio con Beatriz Carrillo de Córdoba y tuvieron descendencia: Elvira Fernández de Córdoba, quien pasará a ser VI señora de Zuheros; 2º Jerónimo Fernández de Córdoba Gutiérrez de los Ríos, llamado el Ciego, en cuya descendencia entró el señorío de Zuheros cuando se extinguió la rama de su hermano mayor (en 1667); 3º Andrés Fernández de Córdoba Gutiérrez de los Ríos, tronco de las casa de los vizcondes y condes de Torres-Cabrera, casado con Francisca Ovando Carvajal; 4º Juan Fernández de Córdoba Gutiérrez de los Ríos, que murió joven; 5º Pedro Fernández de Córdoba Gutiérrez de los Ríos, que murió siendo fraile dominico; 6º Diego de Córdoba, que murió en Malta siendo Caballero de dicha orden; 7º Inés Alonso de Montemayor Córdoba; 8º Elvira Fernández de Córdoba de los Ríos; 9º Mayor Venegas Fernández de Córdoba; 10º Ana de los Ríos Córdoba, que murió soltera; 11º María de Córdoba de los Ríos; 12º Juana de Valdés; 13º Urraca Méndez de Sotomayor.