Hijo de Alonso de Baeza y Manrique, hermano del I y II marqueses de Castromonte, y de Ángela Strata Mendoza.

Casó en 29 de diciembre de 1694 con María Teresa Vicentelo y Silva (hija del III conde de Cantillana), teniendo la siguiente descendencia: 1- Juan Alonso de Baeza Vicentelo y Manrique, que pasará a ser IV marqués de Castromonte, 2-Fernando de Baeza Vicentelo y Manrique, que será el V marqués de Castromonte, 3- José de Baeza Vicentelo y Manrique, que será el VI marqués de Castromonte, 4- Lucas de Baeza Vicentelo y Manrique (Capitán de Guardias Españolas y Brigadier de los Reales Ejércitos), que no sobrevive a su anterior hermano, 5- Ángela de Baeza Vicentelo y Manrique (casada con Miguel Jerónimo Ponce de León y Quesada, Conde de Garcíez, del que tuvo a Joaquín Lorenzo Ponce de León y Baeza, que se convertirá en el VII marqués de Castromonte), 6- Ana de Baeza Vicentelo y Manrique, casada con José Francisco Bocarelli, conde de Gerena, 7- María Antonia de Baeza Vicentelo y Manrique. Fue tambien Gentilhombre de Cámara del Rey.