Título concedido el 9 de febrero 1457 por Enrique IV de Castilla. Fue también Condestable de Castilla, Alcalde mayor de Murcia, señor de la Puebla y Candelada. Sus padres fueron Pedro López de Zúñiga, II señor de Béjar e Isabel de Guzmán, hija de los señores de Gibraleón. Casado en dos ocasiones: la primera en 1447 con Aldonza de Avellaneda Aza, X señora de Avellaneda, y de Aza y Fuente-Almejír, señora de Miranda. El matrimonio fue repudiado en 1470 por razones de consanguinidad. Hijos: 1º Pedro, futuro II conde, 2º Isabel, casada con Pedro González de Mendoza, I conde de Monteagudo, VI señor de Almazán en Soria, último capitán general de la Frontera, Guarda mayor de los Alcázares Reales, con sucesión, los condes de Monteagudo, marqueses de Almazán, 3º Constanza, casada con Francisco Sarmiento de Villamayor, II. conde de Santa Marta, con el que tuvo a Isabel Sarmiento Zúñiga, III condesa de Santa Marta, casada con Alvar Pérez Osorio, III marqués de Astorga, 4º Aldonza y 5º María. Su segundo matrimonio fue en 1470 con María de Sandoval, hija de los I condes de Castrogeriz.