Título concedido en 1575 a Francisco Hurtado de Mendoza y Fajardo, conde de Monteagudo, señor de Almazán y virrey de Navarra. Se incorporará a la Casa de Altamira tras el matrimonio de Antonia Hurtado de Mendoza Portocarrero, III marquesa de Almazán y VII condesa de Monteagudo con Gaspar Moscoso Rojas, VII conde de Altamira, a comienzos del siglo XVII. Después formará parte del Ducado de Baena junto al Condado de Altamira por matrimonio de Ventura Osorio de Moscoso Guzmán, XI conde de Altamira, con Buenaventura María Fernández de Córdoba Folch de Cardona, IX duquesa de Baena, en la primera mitad del siglo XVIII. Los títulos se separan en 1864, cuando el Condado de Altamira y Marquesado de Almazán es heredado por José María Osorio de Moscoso Carvajal, tras la división de los títulos por el XIII duque de Baena, Vicente Pío Osorio de Moscoso Ponce de León. Sin embargo en este Grupo de Fondos es más numerosa la documentación relativa al Marquesado de Poza, que constituye el segundo Fondo. Este título fue concedido a Juan de Rojas y Castilla en 1537, señor de Poza, adelantado mayor, alcalde de los Hijosdalgo del Reino de Castilla, y VIII señor de Monzón, de Cabia y de Valdespina. Se incorpora a la Casa de Almazán por matrimonio de Juana Fernández de Córdoba Rojas, V marquesa de Poza (hija de Luis Fernández de Córdoba Folch de Cardona, IV duque de Baena, y de Mariana de Rojas Enríquez, IV marquesa de Poza), con Lope de Moscoso Osorio y Mendoza, IV marqués de Almazán y VIII conde de Monteagudo, a mediados del siglo XVII.