Catedrático de derecho y senador español. Hijo de Álvaro Calvo Barba y de Ana Madroño Casas. Se casa María Alonso Franco.

Inicia su formación académica estudiando el bachillerato en Artes en el Instituto Libre de Ledesma. Obtiene el grado de licenciado en Filosofía y Letras y Derecho; y el doctorado por la Universidad Central de Madrid. En la Escuela Superior de Diplomática cursa asignaturas de Paleografía General y Crítica, Arqueología e Historia de las Bellas Artes y Bibliografía.

Su carrera académica se centra en la Universidad Central de Madrid dónde será nombrado catedrático de Instituciones de Derecho Romano en la Facultad de Derecho. Imparte cátedras en el colegio privado de San Ildefonso y en el colegio de San Pedro. También fue Secretario de la Facultad de Derecho.

Otras actividades que realiza son:

Socio numerario de la Real Academia de Jurisprudencia y Legislación.

Miembro del Cuerpo Facultativo de Archiveros, Bibliotecarios y Anticuarios en 1886 y destinado al Museo Arqueológico Nacional de Madrid.

Secretario de sala del Tribunal de lo Contencioso Administrativo.

Vocal de la Comisión Permanente y Consejero de Instrucción Pública.

Vocal de la Junta Central de Derechos Pasivos del Magisterio de Primera Enseñanza de las islas de Cuba y Puerto Rico.

Presidente de la Sociedad Facultativa de Ciencias y Letras.

Senador por la Universidad de Salamanca en las siguientes legislaturas: 1910-1911, 1916-1917 y 1918-1919.