Aristócrata barcelonesa, religiosa del Monasterio de Santa María de Jonqueres y esposa de Manuel de Amat y Junyent. Francesca era hija de Joan de Fiveller i de Rubí y de Maria Antonia de Bru i Descatllar, así como hermana del patricio catalán Joan Antoni de Fiveller i Bru. Era la tercera de siete hermanos. La familia vivía en el palacio Fiveller, en la calle de la Merced de Barcelona. Ingresó muy joven en el monasterio de Jonqueres, que ocupaba una congregación que seguía regla de la Orden de Santiago. En 1777, cuando ya contaba con cerca de 20 años y había profesado, conocerá a Antoni Amat i Rocabertí, hermano de sus compañeras Antonia i Eulàlia, con el que cruzará palabra de matrimonio. Sin embargo, por razones desconocidas el matrimonio no llegó a celebrarse. Aquella fechas, octubre de 1777, coinciden con el momento en el que el virrey Manuel de Amat i Junyent, tío de los hermanos Amat i Rocabertí, miembro de la orden militar de San Juan de Jerusalén, se había instalado en Barcelona y ocupaba las dos casas que había ordenado construir desde el Perú, una en Gracia y la otra en la Rambla, el actual palacio de la Virreina. Atrás habían quedado sus escandalosas relaciones en Perú con Micaela Villegas, la Perricholi, y con Josefa Evarista León Rizo de Chávez, y los hijos tenidos con cada una de ellas, Manuel de Amat y Villegas y Manuel de Amat León. Aunque el virrey Amat conocía la relación que habían mantenido un par de años atrás Francesca y su sobrino Antoni, jefe de su guardia personal en Perú, y a pesar de los más de 50 años de diferencia entre ambos -Manuel tenía 75 años cumplidos y Francesca 23-, a mediados de 1778 la pide en matrimonio. La boda se celebra por poderes el 3 de junio de 1779 en la iglesia del monasterio de Santa Maria de Jonqueres, en Barcelona. Como el novio se encontraba en Madrid, actúa en su nombre su hermano mayor, el coronel Antoni d'Amat i Junyent. El 14 de febrero de 1782 murió el virrey Amat y dejó a su viuda como usufructuaria de sus bienes y como herederos a sus sobrinos Josep y Antoni d'Amat i Rocabertí, que le habían acompañado durante su gobernación de Perú. En el segundo recaerán también los derechos de su hermano y compañero de armas. Instalada en el palacio construido por su esposo en la Rambla, conocido como el Palau de la Virreina, Francesca es obligada a gestionar el patrimonio inventariado de su esposo bajo la tutela de su padre, de su antiguo pretendiente Antoni d'Amat i Rocabertí y de un notario, que no es difícil suponer que estuvieran vivamente interesados en que Francesca no contrajera nuevas nupcias. Las desavenencias entre Francesca y su antiguo pretendiente terminarán con la firma de una concordia entre ambos en 1788 en la que se especificaron las pertenencias que correspondían a cada uno de ellos. Sin embargo, tres años después, cuando ya había cumplido los 35 años, el 3 de octubre de 1791, Francesca de Fiveller sufrió un desmayo con grandes convulsiones durante la misa, muriendo poco después sin haber recobrado el conocimiento. De acuerdo con el testamento que otorgó en 1789, fue enterrada en el Convento de los franciscanos, en el panteón de los Amat, junto a su marido. Ordenó repartir sus bienes personales entre sus familiares, especialmente entre sus hermanas Maria Lluïsa y Josepa, sin olvidarse del personal a su servicio, ni tampoco de las mandas piadosas acostumbradas en la época. Años después, en 1824, al producirse la muerte de Antoni d'Amat i Rocabertí, los bienes del virrey pasarán a poder de sus sobrinos los marqueses de Castellbell.