Político y diputado español. Hijo de José Manuel Planas Compte, secretario del consejo de su Majestad y de Narcisa Casals Vives. Su hermano Manuel Planas y Casals, licenciado en Jurisprudencia el 28 de junio de 1858 fue diputado, senador vitalicio y presidente de la Diputación de Barcelona por el Partido Conservador de 1884 a 1886 y de 1891 a 1894.

Estudió el bachillerato en Artes en el Colegio de San Isidoro y el bachillerato en Jurisprudencia en la Universidad de Barcelona. Se licenció en Derecho en la Universidad de Barcelona el 29 de junio de 1867, doctorándose en Derecho en 1869.

Catedrático de Ampliación de Derecho Civil y Códigos Españoles de la Universidad de Barcelona en 1874. Catedrático de Derecho Civil, Español, Común y Foral de dicha universidad en 1884. Se jubiló en 1917. Fue nombrado decano de la Facultad de Derecho de la Universidad de Barcelona en 1901 y en 1918.

Otros cargos que desempeñó fueron:

Jefe honorario de la Administración Civil en 1876. Miembro de la Academia de Legislación y Jurisprudencia de Barcelona. Diputado a Cortes por Vilafranca del Penedés en las legislaturas de 1879-1881 y 1884-1885, por Barcelona las de 1891-1892 y por Arenys de Mar en las legislaturas de 1893 a 1901. Presentó al Congreso una proposición de ley para la reforma de la Ley Electoral en 1893.