El Convento de San Pedro de Alcántara del Puerto de la Cruz, en Tenerife, se localizaba en la actual plaza del Príncipe, en el barrio del Toscal. Es uno de los veinte conventos franciscanos fundados en la isla, para la rama masculina.

Las fuentes citan dos memoriales, que proponen la construcción del mismo, con fecha de 1676 y una licencia de fundación de 1680.

Se localizaba junto al espacio que ocupó la ermita con advocación a la Soledad. Esta fue cedida por su fundador, Tomás de Castro Ayala, para su conversión en convento.

Otros patronos y benefactores del convento serían, el obispo Don Lucas Conejero, que favoreció su desarrollo y enriquecimiento y, el general de la Orden, Agustín Robles Lorenzana.

Se acometieron obras de reedificación y ampliación en su templo en 1782 por iniciativa de Fr. Jacob Antonio Sol. En este templo se localiza una capilla instaurada por la Orden Tercera franciscana, en 1712-1713.

La expulsión de los jesuitas, en 1767, de La Orotava y la Laguna, beneficiaría a esta comunidad franciscana, que amplió sus instalaciones y número de celdas.

Nada más sabemos de la actividad de este convento hasta el S. XIX.

La desamortización de Mendizábal trajo consigo el cierre de los conventos ubicados en Santa Cruz. Así, esta institución, San Pedro de Alcántara, sería exclaustrado en 1820 y pasó a ser de uso público, y a ser utilizado como sede del Ayuntamiento de Santa Cruz de Tenerife y algunas de sus dependencias, utilizadas como, cárcel, observatorio y sede de la Sociedad Económica de amigos del País, de Santa Cruz de Tenerife.

Actualmente sólo se conserva su templo, la parroquia de San Francisco de Asís, abierta al culto católico. Y la actual plaza del Príncipe, proyectada por Manuel de Oraá en 1857, y que debe su nombre al, que era por entonces, Príncipe de Asturias, Alfonso XII, ocupa el espacio de la que fuera huerta del convento.