El Convento de Santo Domingo de Alcaraz fue fundado por Enrique Cribel y su esposa Elvira Sánchez de Villodre el 13 de febrero de 1415. Estaba situado extramuros de la villa, en el lugar de la actual Plaza Mayor y muy cerca de la iglesia de la Trinidad. Cribel donó numerosas propiedades y rentas al convento, incluyendo la dehesa de Cardos y la heredad de El Pozo. A lo largo de su existencia, el número de frailes osciló entre los 8 y los 11.

El 1 de mayo de 1490 Pedro Vaca de Sotomayor y su mujer Aldara Osorio asumieron el patronazgo del convento debido a que los descendientes del fundador se habían desentendido de sus obligaciones. Unos años después donaron al convento las tierras de El Arquillo y La Solanilla. Los marqueses de Melín, sucesores de Pedro Vaca, también acabaron incumpliendo sus obligaciones y en el siglo XVIII el patronazgo del convento fue asumido por los duques de Alba.

A lo largo de los siglos XV y XVI el convento aumentó su patrimonio mediante donaciones piadosas y compras, incluyendo tierras como la dehesa de La Cobatilla, la huerta de La Noguera, el paraje de Los Álamos o el Haza Redonda. A principios del siglo XVI el convento se resistió a la reforma de la Orden de Predicadores y el capítulo provincial del 8 de diciembre de 1506 ordenó la sustitución de 11 de sus frailes. Debido a las disputas teológicas que mantuvieron con los franciscanos, en 1514 el concejo también ordenó a los frailes dominicos que renunciasen a la predicación en la villa. Posteriormente, el convento mantuvo otros pleitos con el concejo, aunque nunca se interrumpió la concesión municipal de 3.000 maravedíes a los frailes por sus sermones. Entre 1542 y 1579 los frailes también se hicieron cargo del Convento de San Nicasio, abandonado por los agustinos.

Durante el Trienio Liberal (1820-1823), el convento fue clausurado temporalmente y los frailes fueron destinados al Convento de Nuestra Señora del Rosario de Almagro por la Real Orden de 15 de mayo de 1821 sobre el arreglo de conventos de la provincia de la Mancha, en cumplimiento de la Ley sobre monasterios y conventos de 25 de octubre de 1820. El convento fue suprimido definitivamente por los decretos de exclaustración de 1835.