Hijo del médico Francisco Zapata Castañeda, bacteriólogo sevillano fundador en México de los Laboratorios del Dr. Zapata, S.A., y de su esposa Carolina Hernández Hernández, emigrantes en México con anterioridad a la Guerra Civil, probablemente en 1922. Francisco Zapata Hernández, el segundo de los hijos del matrimonio, nació en Madrid en 1921, cinco años después del naufragio sufrido por su padre en el transatlántico Príncipe de Asturias frente a las costas de Ilhabela, en el estado brasileño de São Paulo, y probablemente un año antes de que sus padres decidiesen emigrar a México con él y con su hermano mayor, Gonzalo, nacido en Sevilla en 1915. En México nacerían sus dos hermanas menores, María del Carmen y Carolina Victoria, con las que sabemos que la familia completa se desplazaba a España con alguna frecuencia con anterioridad a la Guerra Civil. A partir de abril de 1939 debieron establecerse de manera definitiva en México, con algún viaje puntual de su padre a Sevilla por razones familiares. En el Registro Civil del Distrito Federal aparece registrada su acta de defunción el 7 de junio de 1942, cuatro días después de haberse producido el fallecimiento de su hermano mayor, aquejado como él por un problema gastrointestinal, seguramente de tipo infeccioso. La defunción fue certificada por el médico sevillano exiliado Victoriano Mateo de Acosta Arce, antiguo profesor ayudante de Otorrinolaringología de la Universidad Central de Madrid, yerno de Rafael de Altamira y amigo de la familia Zapata.