Algunas fuentes señalan que era sardo pero según el español Diego de Haedo era natural de Albania, nacido en el seno de una familia cristiana. A la edad de 12 años cayó en manos del marino otomano Kara Ali, que lo llevó consigo a Argel. Murat pasó a formar parte de la marina otomana y llegó a capitanear una nave pero, tras la derrota sufrida en el sitio de Malta de 1565, y hastiado de la monotonía y la disciplina, decidió emprender una carrera en solitario. Sus hazañas como corsario le dieron prestigio pasando a formar parte de los hombres de Uluch Ali. En los años siguientes logró nuevos éxitos, como el apresamiento de tres galeras de Malta y, en 1578, la captura de la galera en que viajaba el duque de Terranova, ex-virrey español de Sicilia. Por estas fechas ya capitaneaba una pequeña flota y recibía el apelativo de Rais. En abril de 1580 partió de Argel con dos naves hacia las costas italianas. Frente a la Toscana derrotó a dos grandes galeras de la armada pontificia, una de ellas el buque insignia del papa Gregorio XIII.

En 1585 invadió la isla de Lanzarote.