Diplomático, ingeniero de minas, historiador y escritor español.

Fue el segundo hijo del coronel José de Madariaga y de María Ascensión Rojo. Finalizó sus estudios de bachillerato en el Instituto Cardenal Cisneros de Madrid y en 1900 se trasladó a París para seguir sus estudios en el entonces Colegio Chaptal, actual Liceo de igual nombre, con el propósito de ingresar primero en la Escuela de Politécnica y posteriormente en la Escuela Superior de Minas de París. En 1911 culminaron sus estudios como ingeniero de minas.

Retornado a España fue empleado por la Compañía de Ferrocarriles del Norte. En 1912 se casó con Constance Archibald, historiadora económica formada en la Universidad de Glasgow. Asentado en Madrid se vinculó en 1914 a los círculos republicanos y laicistas de la Liga de Educación Política, liderada por José Ortega y Gasset. Sin embargo, volvió a abandonar España para involucrase en la redacción de The Times. El nacimiento de su segunda hija en 1919, Isabel, propició su regreso a España, simultaneando su trabajo periodístico en la prensa inglesa y española. El año 1921 consiguió, merced a la influencia de su tío, el periodista y diputado Rogelio Madariaga, ser designado como asesor de la delegación española en la Conferencia del Tránsito, organizada por la Sociedad de Naciones en Barcelona. De ahí fue llamado a trabajar en la Secretaría General de este organismo internacional con sede en Ginebra, pasando posteriormente por otros departamentos, destacando especialmente su labor en la Sección del Desarme, que dirigió hasta su dimisión en 1927.

En 1928, tras su abandono de la Sociedad de Naciones, dirigió la cátedra Rey Alfonso XIII de Estudios Españoles de la Universidad de Oxford, institución y ciudad a la cual se vincularía gran parte de su vida. La proclamación de la República le sorprendió en México, mientras se encontraba de gira como conferenciante. El Gobierno provisional de la República le designó embajador en Washington, cargo que ocupó brevemente al ser elegido diputado por La Coruña en las Cortes constituyentes dentro de la candidatura de la ORGA. Sin embargo, de nuevo, regresó a la Sociedad de Naciones en agosto de 1931, y posteriormente como embajador en París en diciembre de ese mismo año, pero manteniendo la representación ante el organismo internacional. Participó muy activamente en la Conferencia de Desarme de 1932. Ya con el Gobierno de Lerroux fue designado, primero, Ministro de Instrucción Pública y después Ministro de Justicia.

La guerra civil le sorprendió en Toledo en su cigarral, cercano al de Gregorio Marañón, pudiendo salir muy pronto de España instalándose en Ginebra. Mantuvo una postura equidistante ante los dos bandos, similar a la practicada por Ortega o Marañón. Abogó por la búsqueda de un armisticio entre las partes propiciado por las principales potencias, especialmente por el Reino Unido. En 1938, se instaló en este país, colaborando con la BBC. A partir del año 1944 su posición frente a la dictadura franquista se volvió mucho más contundente, actitud que mantendría hasta la muerte del dictador.

Madariaga pasó a ser una de las figuras más visibles y activas de la oposición al régimen franquista en Europa, pero desde posturas liberales y alejadas de los círculos del Gobierno de la República en el exilio. En abril de 1947 fue elegido en Oxford primer presidente de la Internacional Liberal, y también recibió el nombramiento de doctor honoris causa por la Universidad de Princeton en su segundo centenario. En 1948 asistió en La Haya a la fundación del Movimiento Europeo, que terminaría por promover la creación de instituciones como el Consejo de Europa (1949) y la Comunidad Económica Europea. Al año siguiente, en 1949, se convirtió en el director del Colegio de Europa.

En 1950 fundó la rama española del Movimiento Europeo bajo la denominación de Consejo Federal Español del Movimiento Europeo, que terminó por aglutinar a parte de la oposición a la dictadura desde presupuestos liberales. En junio de 1962, Madariaga pudo reunir en el marco del 4º Congreso del Movimiento Europeo de Múnich a buena parte de la disidencia del interior de España con los exiliados, exceptuando a los comunistas. El manifiesto de los reunidos reclamó una transición progresiva hacia un modelo democrático liberal, orientado hacia la integración europea, y con reconocimiento de las autonomías de Galicia, de Cataluña, del País Vasco y de "cuantas regiones lo desearen". Pese a su éxito, la dictadura neutralizó internacionalmente el Contubernio de Múnich y pudo tener un tratado comercial preferente con las Comunidades Europeas.

Madariaga comenzó entonces a visitar con mayor frecuencia España, como muchos otros exiliados, y a colaborar con la prensa no afecta al Movimiento Nacional, como el ABC. Fruto de estas visitas fue el compromiso de la donación de su archivo personal al Instituto José Cornide de Estudios Coruñeses en 1967. En 1970 Madariaga fue nombrado miembro correspondiente de la Real Academia de la Historia. Este año murió su esposa Constance, de la cual se había alejado hacía tiempo. Se casó con su secretaria Emile Skezely, fijando su residencia en Locarno. En 1973 obtuvo el premio Carlomagno por su contribución a la construcción europea. Tras la muerte de Franco, Madariaga regresa a España en 1976 y despliega una actividad pública que le había sido prohibida hasta entonces, recibiendo distintos homenajes. Murió en Locarno en 1978.

Su hija Nieves Mathews (1917-2003) fue escritora. Su hija Isabel de Madariaga (2019-2014) fue una reputada especialista en la historia de Rusia. Profesora distintas universidades inglesas.

Fue tío de la historiadora María Rosa de Madariaga y tío abuelo de Luis y Javier Solana Madariaga. Candidato en diversas ocasiones al premio Nobel de la Paz (1936 y 1952) y al de Literatura (1975). A parte de sus numerosos escritos, Madariaga escribió sendas memorias Memorias de un federalista (1967) y Amanecer sin mediodía (1974).

El legado documental de Salvador de Madariga se encuentra en el Instituto "José Cornide" de Estudios Coruñeses por deseo expreso del político. Tras su muerte, sus hijas y su mujer remitieron en 1985 el resto del legado de su valiososo acervo. En los años posteriores se hizo un tratamiento archivístico a todo el fondo, confeccionándose un inventario que está publicado.