Poeta y militar. Hijo del militar español Pedro Bayo Guía, destinado en Cuba y de la cubana Concepción Giraud Varona.

Tras la pérdida de Cuba la familia regresó a España. Posteriormente estudió en Estados Unidos, en el Chenet Institute de Nueva Orleans regresando en 1912 a España. Tuvo cuatro hermanos, todos ellos militares: el más mayor fue la primera baja en la aviación española y el más joven falleció en la guerra civil.

Con veinte años entró en la Academia Militar de Toledo, llegando al grado de segundo teniente en 1915. También logró el título de piloto militar por la Escuela de Aviación Militar de Madrid. En esta época publicó: Mis cantos de aspirante. De la vida estudiantil, Cualquier cosilla. De la vida de cadetes, Cadetadas, Canciones del Alcázar y Cómo se forma un aviador. Alrededor de 1920 creó la academia de aviación Aeródromo Bayo en Carabanchel Alto, cuyo objetivo era enseñar vuelos acrobáticos para momentos festivos, además de instruir a los que en un futuro desempeñaran la profesión de aviador. En junio de 1923 se enfrentó en duelo con el capitán Joaquín González Gallarza, siendo el último en la historia de España. Finalmente el capitán salió con heridas muy graves y Bayo fue expulsado del Cuerpo de Aviación. Por ello pasó a integrarse en el Tercio de Extranjeros, liderado por Franco, luchando en la guerra colonial en Marruecos, donde ejerció como aviador. Posteriormente se alistó en la Legión Extranjera en África. Fue nombrado Capitán de la 10ª Compañía de la 4ª Bandera, batallando durante dos años más en el Riff. Estuvo presente en la toma del monte Gorges en Tetuán. Vivió en Marruecos hasta 1934.

En "Dos años en Gomara: de la guerra de África", relata su historia como militar en Marruecos. Bajo el régimen de Primo de Rivera intentó convencer a Goded para luchar contra la dictadura. Con su vuelta a España estableció contacto con antimonárquicos, liberales y masones, escribiendo en 1926 Juan de Juanes y Uncida al yugo.

En 1925 se casó con Carmen Cosgaya Torija y fueron padres de Alberto y Armando Bayo Cosgaya.

Con la llegada de la II República volvió a formar parte de la Aviación, siendo capitán y se afilió a la Unión Militar Republicana Antifascista. Durante la guerra civil destacó en la recuperación de Formentera, Ibiza y Cabrera tras el golpe y desde el 19 de julio trabajó duramente como aviador, bombardeando en Barcelona los cuarteles sublevados de Atarazanas y el de Artillería de Sant Andreu. El 20 de julio salió victorioso en la toma de la Base aeronaval de Barcelona y en la toma del cuartel de Ingenieros de la carretera de El Prat. Posteriormente participó organizando la nueva composición del Ejército republicano y lideró el mando de la Base Aeronaval de Barcelona. A lo largo de los meses de agosto y septiembre de 1936 gestionó la expedición con la que se intentó tomar Mallorca, narrando en Mi desembarco en Mallorca el fracaso de la intervención. En la primera mitad de la guerra civil trabajó como coronel ayudante de Indalecio Prieto que por aquel entonces ocupaba el cargo de ministro de Guerra. De esta forma, viajó en numerosas ocasiones al extranjero con el objetivo de la compra de armas. Con el fin del conflicto bélico cruzó la frontera hasta Francia, donde terminó en un campo de concentración en el que perdió el ojo derecho. Finalmente logró que sus hijos salieran liberados del campo de concentración donde les habían internado y toda la familia embarcó hasta América, ya que a pesar de haber logrado la condecoración de la Legión de Honor francesa y de ser también piloto de guerra francés, las autoridades les habían ocasionado a su juicio graves vejaciones.

De esta forma se asentaron en Cuba pues él habia nacido en Camagüey y tenía también nacionalidad cubana. Para ello embarcaron en el bato Saint- Nazaire. En la isla, Bayo trabajó como vendedor de suscripciones de una revista, como profesor de matemáticas del colegio particular Havana Business Academy del Vedado y como director de la Academia Matemática hasta 1941, fecha en la que se desplazó a México.

En el país azteca su familia se asentó en un hotel donde vivían muchos exiliados españoles y Bayo consiguió un trabajo de sereno en una fábrica de hilados en Amecameca. Posteriormente ejerció como docente de primaria en el Instituto Francés y de álgebra en el colegio femenino Miguel Ángel. Sobre 1943 obtuvo la nacionalidad mexicana. Impartió clases de Navegación Aérea en la Escuela Militar de Aviación Mexicana ubicada en Guadalajara gracias a la plaza ofertada por el coronel Ángel Riaño.

Desde finales de los cuarenta fue partícipe de diversas operaciones militares en países de Centroamérica. En 1948 colaboró con la guerrilla nicaragüense que luchaba contra Somoza, abandonando su trabajo y trasladándose a Costa Rica. De esta forma, fue nombrado sobre 1949 general del ejército de la Junta Revolucionaria Nicaragüense. aunque la OEA mandó la disolución de esta organización. Alrededor de 1949 se encontraba luchando contra el régimen de Trujillo, siendo su general el dominicano Juan Rodríguez García, pero nuevamente la OEA ordenó acabar con el grupo guerrillero. Fue firme defensor de la guerra de guerrillas, habiendo escrito sobre ello ya en la guerra civil española (La guerra será de los guerrilleros) y nuevamente en 1958 con Ciento cincuenta preguntas a un guerrillero, teniendo esta última un gran éxito al editarse catorce veces en Cuba, pero no así el primero que fue destruido por el gobierno republicano. Colaboró en la fundación de la Legión del Caribe y en 1956 estableció contacto con los guerrilleros cubanos liderados por Fidel Castro, entrenando a los que posteriormente formaron parte del yate Granma y derrocaron a Batista. En esta época Alberto, que tenía también el seudónimo de "El Tuerto", era el dueño de una fábrica de muebles, impartía clases en la Escuela de Mecánicos Militares de Aviación y de francés e inglés en la Universidad Latino Americana. Lograba de esta manera mantener un nivel económico cómodo tras años de gran inestabilidad económica y sin embargo vendió su negocio con el objetivo de formar a guerrilleros. Bayo publicó al tiempo que Fidel Castro y su guerrilla luchaban en Cuba: Mis versos de rebeldía, En Cuba y Fidel te espera en la Sierra.

En los primeros meses de 1959 regresó a Cuba tras la victoria de la Revolución, donde se dedicó a la organización del nuevo ejército cubano y alcanzó el grado de comandante. Escribió Mi aporte a la Revolución Cubana, así como una Terminología militar y un Diccionario militar y también gestionó una escuela de guerrilleros. Trabajó a su vez como colaborador de la revista parisina Política en 1963. En esta época empezó a militar en el Partido Comunista de España e ingresó en la Sociedad de Amistad Cubano-Española, trabajando como vicepresidente. Falleció en la capital cubana en 1967.