Profesor, director de coro, compositor y musicógrafo español.

Nació el 4 de julio de 1898 en Vejer de la Frontera (Cádiz, España) y falleció el 23 de agosto de 1965 en Cádiz. Hijo de José Gessa Martínez, sochantre, organista y fotógrafo, y de Luisa Loayza Garrido. Fueron sus hermanos Luis, funcionario, Francisca, maestra nacional, y Joaquín Gessa Loaysa, funcionario. Se educó musicalmente con su padre y con el maestro José Gálvez Ruiz en Cádiz. En 1924 se casó con Carmen Relinque González y fueron padres de Luisa Gessa Relinque.

Miembro de la Sociedad Artística Gaditana de conciertos vocales e instrumentales, en ella dirigió numerosos recitales de coros infantiles. "El Noticiero Gaditano", del 25 de mayo de 1925, informa de la intervención del bajo Enrique Matute acompañado por Antonio Gessa al piano en la celebración del I Aniversario de la Sociedad Artística Gaditana; interpretaron "Alla vita" de Giuseppe Verdi y "El pájaro azul" de Rafael Millán. También da noticia de su participación en la vigilia de la Parroquia del Rosario, con los músicos Navarro, Quirós, Sánchez, el contrabajo Accame y Cala al armónium, el 22 de diciembre del mismo año. Fue colaborador de Radio Cádiz, donde presentaba, en la sección musical, programas como "Ricardo Wagner, el músico poeta" y "Grieg y su arte".

Formó parte del claustro de profesores de la Academia Musical Odero, desde 1926, dirigida por Germán Álvarez Beigbeder. Manuel de Falla recomendó y elaboró un plan didáctico para dicho centro, que explicó a Gessa y a Álvarez Beigbeder. En un concierto escolar, el 20 de junio de 1928, se interpretaron: "Invitación", "Todo es Ronda" y "Romance de la Unidad Española", piezas todas de Gessa. Acudió al Congreso Nacional de Música Sagrada, celebrado en Vitoria en noviembre de 1928, junto a Álvarez Beigbeder y otros profesores de la Academia.

En 1929 se produjo la fusión de dicho centro con la Academia Musical Santa Cecilia, que dio lugar al Conservatorio de Oficial de Música y Declamación de Cádiz, en el que continuó ejerciendo la docencia. Allí impartió Estética e Historia de la Música. Con su coro infantil participó ese año en el acto de distribución de Premios del Centro Católico de Obreros; interpretaron "Así cantan los niños" de Jesús Guridi e "Himno a San Juan Bautista de la Salle" con música de Gessa. En otros actos escolares del Conservatorio, en los primeros años de la década de los 30, cantaron: "Si todas las mozas del mundo"; "Haciendo la ronda"; "La señora luna"; "Algún día por verte"; "Yo soy andaluz", acompañados por Luciano Aguirre al piano; "Dos evocaciones"; y "No le daba el sol"; entre otros títulos de su autoría. Fue nombrado Inspector de las Escuelas Musicales del Ayuntamiento de Cádiz, cargo por el que fue depurado por las autoridades franquistas en 1936. Posteriormente, en los años 40, impartió cursos y conferencias de instrucción musical en el Protectorado Español de Marruecos. En 1958 figuraba como director del Conservatorio de Música de Cádiz.

Además de las piezas citadas, escribió: "Salve Regina", a dos coros y solos, con acompañamiento de órgano o armonio; "Seis canciones para niños", para coro; "Himno de la Coronación de Santa María de África" (1946), para coro y órgano; y "¡Alegría, alegría!" (1956), villancico a solo y coro. Publicó la monografía "Tomas Luis de Victoria" (1956) y varios artículos en periódicos y revistas como "El arte español y sincero de Manuel de Falla", en "La vida literaria. Revista España y América (1928) y "El repertorio músico escolar y su bibliografía", en "Bordón: Revista de pedagogía" (1953).