Diplomático y alto dignatario austriaco.

Nació en Wullross im Gurktal (Austria) en 1536. Hijo de Guillermo Rumpf y de Barbara Kausthack. Camarero mayor de los archiduques Rodolfo y Ernesto, les acompañó durante su estancia en España a donde acudieron para formarse en la Corte de Felipe II. Permaneció en España hasta 1571, y aquí trabó amistad con algunos servidores del Rey Católico como el secretario Francisco de Ibarra. En 1574 se le encomendó una embajada especial en España y Portugal con objeto de transmitir las condolencias del emperador a las cortes de Madrid y Lisboa; no obstante, en sus instrucciones aparecían otros asuntos como la necesidad de una tregua entre el rey Felipe II y los rebeldes flamencos, el conflicto con el marquesado de Final o las quejas de algunos feudatarios imperiales por las acciones del gobernador de Milán. Regresó a la corte imperial en 1576 sin haber logrado gran parte de esos objetivos; ocupó entonces el puesto de camarero mayor de Rodolfo II. En 1579 contrajo matrimonio con María de Arco (o Meneses). Una de las mercedes recibidas por parte del emperador fue el señorío de Weitra. Rumpf se caracterizó por ser una de las piezas clave en la tupida red de informantes y pensionados de Felipe II en el Sacro Imperio; en pago a esos servicios se le concedió el hábito de la Orden de Santiago, siendo investido en la catedral de San Jorge de Praga en 1592, así como la encomienda de Paracuellos.

En 1600 perdió la confianza del emperador Rodolfo II y se retiró a su señorío donde permaneció hasta su fallecimiento.

Gran coleccionista y bibliófilo. Encargó el catálogo de su biblioteca al bibliotecario imperial Hugo Blotius. A su muerte donó una parte de su gran biblioteca, que incluía la colección de impresos musicales del siglo XVI, a la Orden de Santiago con sede en el monasterio de Uclés (Cuenca, España).

Los cuadernos de música impresa de la colección de Wolfgang Rumpf no estaban destinados, inicialmente, a la interpretación; no obstante, reflejan sus esfuerzos por reunir una "biblioteca universal" en la que los libros de música formaran parte integral. Actualmente, estos impresos de polifonía renacentista se conservan en la Biblioteca del Real Conservatorio Superior de Música de Madrid.