Hermano del II Marqués de Mendigorría. General español, fue jefe del ejército del Norte entre 1833 y 1840, al principio de las Guerras Carlistas. Empezó a servir de cadete en 1811, y aunque de ideas muy avanzadas en sus primeros años, se opuso al alzamiento de Riego, si bien alcanzó, no obstante su corta edad, gran predicamento -según su hermano menor Fernando; al menos así se desprende de sus escritos de esta época: Breve exposición del Capitán...alférez del primer batallón del primer regimiento de Reales Guardias de Infantería (Cádiz: Carreño, 1821) y Observaciones sobre el plan presentado a las Cortes ... para la formación de una nueva Guardia Real (Madrid, 23 de mayo de 1822), en contra del proyecto. Participó después en la contrarrevolución del 7 de julio de 1822, motivo por el cual tuvo que exiliarse, aunque volvió al año siguiente con el ejército francés, con el consiguiente desagrado de su familia, que siempre había alardeado de españolismo. En 1823, ya con el grado de coronel, peleó contra las tropas constitucionales, y el 4 de mayo de 1829 ascendió a brigadier de Infantería. El restablecimiento del absolutismo le movió a entra en la carrera diplomática, así que ese año, como oficial del ministerio de Estado fue enviado extraordinario en Berlín, luego secretario de la embajada de París y, finalmente, en 1833, pasó a Lisboa como ministro plenipotenciario. Allí se hallaba cuando acontecieron los sucesos que siguieron a la muerte del rey Fernando VII, momento en el cual se declara isabelino, no carlista. Córdoba no sólo apoyó la causa de la reina, sino que pidió volver a la carrera militar hasta que concluyese la guerra; así, en estas convicciones, es ascendido a mariscal de campo el 8 de marzo de este año y, apenas un año después, en el mes de junio, se le destina al ejército del Norte, en el que sirvió con distinción a las órdenes de Rodil y Mina, y alcanza el grado de teniente general en agosto de 1835. El mes siguiente fue nombrado Virrey y capitán general de Navarra, con el mando en jefe del ejército. Es la época en que se hacía llamar, o le llamaban sus partidarios "El joven caudillo". Sus talentos militares y su valor hicieron cambiar el aspecto de la guerra civil, derrotó en varias batallas y combates al ejército carlista, en Arquijas en 1834, en Mendigorría en 1835 y en las líneas de Arlabán en 1836. Se negó a aceptar la vuelta a la Constitución en 1836, cuando se verificaron los sucesos de La Granja así que, árbitro de España por un momento -sin méritos propios, aunque no carecía de inteligencia-, presentó su dimisión y se marchó a Francia. Allí juró la Constitución de 1837 y publicó en París su Memoria justificativa, si bien antes había publicado Exposición ... en respuesta y refutación de ... A. M. (publicada por Guajardo Fajardo, Madrid: 1837). Jurada la constitución en 1837, tomó asiento en el congreso de Diputados, en el que realmente no se dio a conocer como parlamentario; allí permaneció durante un año, que pasó en el cuartel de Andalucía, poniéndose en 1838 al frente de la conspiración de Sevilla: él, presidente de la Junta que se formó, Narváez, vicepresidente (18 de noviembre de 1838), acontecimientos que plasmó a conocer en su Manifestación provisional sobre los sucesos de Sevilla (Madrid: 1838). Derrotado el movimiento, tuvo que emigrar a Portugal, donde permaneció hasta su muerte. A su muerte poseía las grandes cruces de San Fernando y de Isabel la Católica, era gentilhombrre de cámara del Duque de Lucca, infante de España y secretario de S. M. con ejercicio. Después de su muerte se dio a su madre el título de Marquesa de Mendigorría.