Hijo de Francisco Javier Pacheco Téllez-Girón y María Dominga Téllez-Girón. Ostenta también los títulos de VII Duque de Uceda, VII Marqués de Belmonte, VI conde de la Puebla de Montalbán y XV señor del Estado de Gálvez y de Jumela. De su madre hereda los títulos de Marqués de Frómista y Caracena, Conde de Pinto, IX Marqués de Berlanga y de Toral. Contrajo matrimonio 1748 con María de la Portería Fernández de Velasco, su prima hermana, VIII Condesa de Peñaranda de Bracamonte, Marquesa del Fresno y Condesa de Luna. Estos títulos pasaron a su hijo primogénito Diego López Pacheco, después Fernández de Velasco, Duque de Frías. Andrés Tellez Girón sirvió de gentilhombre de cámara con ejercicio a los reyes Felipe V, Fernando VI, Carlos III y Carlos IV, desde el año de 1742 hasta el de 1765 que fue nombrado sumiller de corps del Príncipe de Asturias. Fue creado caballero del Toisón en 1771, y murió el 10 de julio de 1789 de edad de sesenta años.