I marqués de los Vélez. Hijo de Luisa Fajardo, señora de Cartagena, Alhama, Mula, Librilla, Molina Seca y La Puebla; y de Juan Chacón, señor de Albox, Alborea, Oria, María, Benitagla y Albánchez. Se le llamó así para cumplir con una de las clausulas de la fundación del mayorazgo de Cartagena.

Fue el primer marqués de los Vélez por Real Cédula de Fernando el Católico fechada en Santa María del Campo el 12 de septiembre de 1507. También fue el III señor de Cartagena, Mula, Molina, Alhama, Librilla, Benitagla, etc.; adelantado mayor de Murcia, capitán mayor del Reino de Murcia, comendador de Caravaca en la Orden de Santiago y trece de la misma, consejero de los RR.CC., contino de su casa y grande de España.

Casó tres veces: la primera con Magdalena Manrique (hija de Pedro Manrique, segundo conde de Paredes). Faltándoles sucesión, se dio por nulo este matrimonio. La segunda vez casó en Cuéllar, en febrero de 1508, con Mencía de la Cueva (hija mayor de Francisco Fernández de la Cueva, segundo duque de Alburquerque, conde de Ledesma y Huelma, y de Francisca de Toledo). Y la tercera vez, en 1520, con Catalina de Silva (hija de Juan de Silva, III conde de Cifuentes).

Del segundo enlace (con Mencía de la Cueva) fue hijo único Luis Yáñez Fajardo, que se convierte posteriormente en II marqués de los Vélez. Del tercer matrimonio nacieron once hijos: Juan, Pedro, Gonzalo, Luisa, Clara, Catalina, María, Isabel, Ana, Francisca y Juana Fajardo de Silva.